23.1 图形的旋转 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 23.1 图形的旋转 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．下列现象属于旋转的是（ ） A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．电梯上下运动的过程 C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2．如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，当点E恰好落在边上时，连接，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为（ ） A．2 B．4 C． D．8 4．如图，和都是等腰直角三角形，，连结、，下列叙述①将绕点逆时针旋转得到；②线段绕点顺时针旋转得到线段；　③；④绕点逆时针旋转能和重合；⑤；其中正确的是（ ） A．①②③④⑤ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．①④⑤ 5．将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形两边与坐标轴重合，，．将矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，线段放在边长为1个单位的小正方形网格中，点A、B均落在格点上，先将线段绕点O逆时针旋转得到线段，再将线段向下平移3个单位得到线段，线段，，的中点构成三角形面积为（ ） A． B．15 C．3 D． 二、填空题 9．如图，将绕点O按逆时针方向旋转一定的角度后得到，若，，则图中的旋转角的度数是 ． 10．如图，是绕点A旋转后得到的，已知，，，则的长为 ． 11．如图，点是正方形内任一点，把绕点旋转至的位置， °． 12．如图，已知，，将线段绕点按顺时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标是 ． 13．2024年是长征出发90周年暨新中国成立75周年．如图，这是一个五角星图案，将此图案绕中心旋转一定角度后要与原图重合，则至少旋转 ． 14．如图，在中，，将绕点逆时针方向旋转到的位置，则点的坐标是 ． 三、解答题 15．如图，为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接． (1)求证：； (2)连接，若，直接写出的度数． 16．如图所示，的三个顶点的坐标为，，． (1)把向左平移7个单位后得到对应的，点A，B，C的对应点分别为，，，请画出平移后的，并写出点的坐标； (2)把绕坐标原点O顺时针旋转后得到对应的，点A，B，C的对应点分别为，，，请画出旋转后的，并写出点的坐标； (3)请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 参考答案： 1．C 解：A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故此选项错误； B、电梯上下运动的过程是平移，故此选项错误； C、幸运大转盘转动的过程是旋转，故此选项正确； D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故此选项错误； 2．D 解：由旋转的性质的可得：， ∴、， ∴． 3．B ∵在中，，将绕点按逆时针方向旋转后得到， ∴， ∴， ∴是等腰三角形，， 如图所示，过点作交与点D， ∴ ∴． 又∵，， ∴． 4．A 解：∵和都是等腰直角三角形，， ，， 将绕点逆时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到， 线段绕点顺时针旋转得到线段， 故①②正确； ， ， ； 故③正确； ，，，， 绕点逆时针旋转能和重合， 故④正确； 绕点逆时针旋转能和重合， ． 故⑤正确． 5．C 解：观查选项中的图形，只有C选项是绕点旋转得到， 6．A 根据题意作图如下： 则点的坐标为， 7．D 解：， ． 将矩形绕点O逆时针旋转，如图 可知：，…， 则：每旋转4次则回到原位置， ， 即：第2025次旋转结束时，完成了506次循环，与的位置相同， 的坐标为． 8．A 如图，点E，D，F分别是线段，，的中点， A ∴的面积是：． 9．/50度 解：∵将绕点O按逆时针方向旋 ... ...