第二十二章 22.1.1 二次函数 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十二章 22.1.1 二次函数 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．下列函数中，一定是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．下列函数关系中，可以看做二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（　　） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．正方形周长与边长之间的关系 C．正方形面积和正方形边长之间的关系 D．圆的周长与半径之间的关系 4．对于关于x的函数，下列说法错误的是( ) A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数 C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时， 5．函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 6．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．把二次函数化为一般形式为： ． 8．一个边长为4厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为 ． 9．若是关于x的二次函数，则m= ． 10．标准大气压下，质量一定的水的体积与温度之间的关系满足二次函数，则当温度为时，水的体积为 ． 11．如果函数（是常数）是二次函数，那么的取值范围是 ． 三、解答题 12．已知函数． （1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数； （2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数． 13．已知 是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式． 14．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式． 15．某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当时，时，．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元． (1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)求该公司销售该原料日获利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式． 参考答案： 1．C 解：A. ，不是二次函数，故此选项错误； B. ，当时，不是二次函数，故此选项错误； C. ，是二次函数，故此选项正确； D. ，不是二次函数，故此选项错误； 2．D 解：函数是二次函数， ， ， 3．C A、在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系是一种反比例关系，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型； B、正方形周长与边长之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型； C、正方形面积和正方形边长之间的关系，可以看做二次函数y=ax2+bx+c模型； D、圆的周长与半径之间的关系属于一次函数，不能看作二次函数y=ax2+bx+c模型． 几个方面分析． 4．C 、当时，该函数为正比例函数，故不符合题意； 、当时，，即，该函数为一次函数，故不符合题意； 、当时，该函数为正比例函数，故符合题意； 、当该函数为二次函数时，，故不符合题意； 5．B 函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为：m为常数，且m≠5． 6．C 由题意得：矩形的另一边长=60÷2-x=30-x， 矩形的面积y（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为y=x（30-x）=-x2+30x（0＜x＜30）． 7． y= 4(1+2x)(x 3)= 4(x 3+2x2 6x)= 8x2+20x+12， 故答案为y= 8x2+20x+12. 8． 解：原边长为4厘米的正方形面积为：（平方厘米）， 边长增加x厘米后边长变为：， 则面积为：平方厘米， ∴． 故答案为：． 9．-4 ∵函数是关于x的二次函数， ∴|m|-2=2且m-4≠0， ... ...