第二十二章 22.3 实际问题与二次函数（图形、图形运动和拱桥问题） 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十二章 22.3 实际问题与二次函数（图形、图形运动和拱桥问题） 同步巩固练2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．如图，用长的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为（ ） A． B． C． D． 2．将一张边长为的正方形纸片的四个角分别剪去一个边长为的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当取下面哪个数值时，长方体的侧面积最大（ ） A． B． C． D． 3．在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长为的正方形，改建的绿地的是矩形，其中点E在上，点G在的延长线上，且．那么当为多少时，绿地的面积最大？（　　） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以的速度分别沿和的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形的面积为y（单位：cm2），则y与x（）之间函数关系可以用图象表示为（　　） A． B． C． D． 5．如图，等边的边长为，点P从点A出发，以的速度沿向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以的速度沿向点C运动，到达点C停止，设的面积为，运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，点和点分别是和的中点，点和点分别从点和点出发，沿着方向运动，运动速度都是1个单位秒，当点到达点时，两点间时停止运动．设的面积为，运动时间为，则与之间的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，水面宽．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 8．某水利工程公司开挖的池塘，截面呈抛物线形，蓄水之后在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：），某学习小组探究之后得出如下结论，其中正确的为（ ） A．水面宽度为 B．抛物线的解析式为 C．最大水深为 D．若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最大水深减少为原来的 9．如图，福州西湖公园上有一座造型为抛物线形状的拱桥，因其宛如玉带，从而被人称为玉带桥，经测量，玉带桥的拱顶离水面的平均高度为，若玉带桥所在的这条抛物线表示的二次函数为，则该抛物线所在的平面直角坐标系是如下的（ ） A．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴 B．以抛物线与水面的左交点为原点，以水面为轴 C．以水面为轴，以抛物线的对称轴为轴 D．以图中夕阳所在位置为原点，以抛物线的对称轴为轴 10．如图1是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图2所示建立坐标系，在正常水位时水面宽米，当水位上升5米时，则水面宽米，则函数表达式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某广告公司设计一块周长为米的矩形广告牌，设矩形的一边长为米，广告牌的面积为平方米，则广告牌的面积与的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ． 12．如图，相框长，宽，相框边的宽为，相框内的面积是，则相框内的长和宽分别为 、 ，y与x之间的函数关系式为 ． 13．如图，在中，，，，点P从点A沿向点C以的速度运动，同时点Q从点C沿向点B以的速度运到（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形的面积最小值为 ． 14．如图，中，为中点，是边上的动点，从出发向运动，同时以相同的速度从出发向运动，运动到停止，当为 时，的面积最大． 15．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数解析式是当水位线在位置时，水面宽为 18米，这时水面离桥顶的高度h是 米． 16．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为6米的点E，F处 ... ...