第二十一章 21.1 一元二次方程 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 21.1 一元二次方程 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．将方程化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（　　） A．1 B．0或2 C．1或2 D．0 4．若x = 2是方程x2 + 3x- 2m= 0的一个根,则m的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若关于x的一元二次方程的常数项是6，则一次项是（ ） A． B． C．x D．1 6．如果关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（ ） A． B．-2025 C．2023 D．2025 二、填空题 7．已知是关于x的一元二次方程，则m的值为 . 8．方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是 ． 9．一元二次方程化成一般式为 ． 10．已知为方程的根，那么的值为 ． 11．若关于的一元二次方程的一个根为．则 ． 三、解答题 12．已知关于x的方程． (1)m为何值时，此方程是一元一次方程？ (2)m为何值时，此方程是一元二次方程？ 13．已知是一元二次方程的一个根，求代数式的值． 14． (1)化简T； (2)若a是方程的一个根，求T的值． 15．若m是一元二次方程的一个实数根． （1）求a的值； （2）不解方程，求代数式的值． 参考答案： 1．C 解：A、方程整理为，则此项是一元一次方程，不符合题意； B、方程中的不是整式，则此项不是一元二次方程，不符合题意； C、方程是一元二次方程，则此项符合题意； D、方程中含有两个未知数，则此项不是一元二次方程，不符合题意； 2．B 解：， ， 3．B 根据题意得，m2-2m=0， 解得：m=0，或m=2， 4．D 因为 为方程 的一个根，所以将代入方程得 ，解得 ，故本题应选D. 5．A 解：∵关于x的一元二次方程的常数项是6， ∴，， 解得：， 把代入原方程可得， ∴一次项是， 6．C 解：把代入方程得， 所以， 所以． 7．4 解：∵是关于x的一元二次方程， ∴， ， 故答案为：4． 8． 由题意得：m2 1＝2，且m 1≠0， 解得：m＝±， 故答案为m＝±． 9． ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 10． 解：∵a为方程的根， ∴， ∵ ， 将代入，则 原式 ， 故答案为：． 11． 解：将代入得 ，整理得， 解得或 当时，原方程二次项系数为零，不满足题意， ， 故答案为： 12．(1) (2) （1）解：∵关于x的方程是一元一次方程， ∴， 解得； （2）解：∵关于x的方程是一元二次方程， ∴， 解得； 13． 解：是一元二次方程的一个根， ， ， ． 14．(1) (2)13 （1）解： ； （2）∵a是方程的一个根， ∴，即：， ∴． 15．（1）；（2）4 （1）由于是关于的一元二次方程， 所以， 解得； （2）由（1）知，该方程为， 把代入，得， 所以，① 由，得， 所以，② 把①和②代入， 得， 即． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...