第二十一章 21.2.4 实际问题与一元二次方程 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章 21.2.4 实际问题与一元二次方程 同步巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．若某QQ群所有成员都向群内其他人发一条信息，共发出4950条信息，设这个群有x人，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 2．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共91．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（ ） A．（1＋x）2＝91 B．1＋x＋x2＝91 C．1＋x2＝91 D．x＋x2＝91 3．某市商品房的均价原为18150元，经过连续两次降价后均价为15000元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 4．从盛满升纯药液的容器中，倒出升药液后，用水加满；混合后，第二次又倒出升的混合药液，再用水加满，此时容器内的药液浓度为，则根据题意所得的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（　　） A．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 B．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 C．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 D．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 6．为增强学生体质，某学校准备开展足球比赛，赛制为单循环形式，现计划安排场比赛，则共有几支队伍参赛（ ） A． B． C． D． 7．若两个连续偶数的积是288．则这两个偶数的和等于（ ） A．43或—43 B．43 C．34或—34 D．—34 8．如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，则的长为（ ） A．9 B．12 C．15 D．16 二、填空题 9．有2个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为 ． 10．某药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，若平均每次下降百分率为x，则所列方程为 11．如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，动点从点出发，沿方向运动，如果点，同时出发，，的运动速度均为．那么运动 秒时，它们相距． 12．某印刷厂3月份印刷了50万册书籍，5月份印刷了72万册书籍，如果每月印刷的增长率都为x，则根据题意，可建立关于x的方程是 ． 13．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，现连续两次降价处理，共降价64元后出售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ． 14．如图是一张长6cm，宽5cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形（阴影部分），剩余部分可制成底面积是6cm2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为 cm． 三、解答题 15．吴江区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为150元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数图象如图所示． （1）求日均销售量(桶)与销售单价(元)的函数关系； （2）若该经营部希望日均获利1200元，求该桶装水的销售单价． 16．新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量，经过市场调查得知，某市2018年新能源汽车总量达到1200辆，2020年增长到1452辆． (1)若新能源汽车每年的年增长率相同，求新能源汽车数量的年增长率； (2)为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对2021年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴，在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？ 17．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为551m2，求道路的宽． 参考答案： 1．B 解：设这个群有x人，则可列方程为． 2．B 设主干长出x个支干，根据题意，得 1＋x＋x2＝91 3．D 设平均 ... ...