第十一章 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 三角形的稳定性 同步巩固题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 三角形的稳定性 同步巩固题 2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册 一、单选题 1．如图，中，交BC的延长线于D点，交的延长线于E，，下列说法错误的是（ ） A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．线段长表示点C到直线的距离 2．如图所示，若有，，则下列结论中错误的是（ ） A．是的平分线 B．是的平分线 C． D． 3．若是的中线，已知比的周长大，则与的差为 （ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，平分，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，木工师傅在做完门框后为防止其变形，会钉上两条斜拉的木板条（即图中的，两根木条），这样做的依据是（ ） A．两直线相交，只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性 二、填空题 7．在如图所示的的三条高中，其中边上的高是线段 8．如图，在中，点D是的中点，，若的面积为10，则的面积是 ． 9．如图，在中，、分别是边上的中线和高，，的面积为，则 ． 10．如图，中，为与的交点，，已知的面积是36，的面积是3.6，则的面积是 ． 11．如图，在中，是的角平分线，，则 ， ， ． 三、解答题 12．如图，分别是的高，，求的长． 13．如图，已知：在四边形中，，点E为线段延长线上一点，连接交于F，． (1)求证：； (2)若是的角平分线，，求的度数． 14．如图所示，每个小正方形的边长均为1，点，点，点在小正方形的顶点上． (1)画出中边上的高，边上的中线； (2)已知的周长比的周长大，则比长_____． (3)直接写出的面积为_____． 参考答案： 1．D 解：∵，，， ∴是的高，是的高，是的高，线段长表示点到直线的距离； 故选项A，B，C正确，选项D错误； 2．D 解： 是的平分线，A选项正确，不符合题意； 是的平分线，B选项正确，不符合题意； ，C选项正确，不符合题意； ∵从题干条件无法证明 嗯嗯不是的平分线，D选项错误，符合题意； 3．B 解：如下图： ∵是的中线， ∴ ∵比的周长大 ∴． 4．B 解：∵，平分， ∴． 5．C 解：∵是的中线， ∴， ∴，A选项正确，不符合题意； ∵是的角平分线，、 ∴，B选项正确，不符合题意； ∵是的中线， ∴，C选项错误，符合题意； ∵是的高， ∴，D选项正确，不符合题意； 6．D 解：结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性． 7．/ 解：∵为钝角是三角形，， ∴为边上的高． 故答案为：． 8． 解：的面积为10，点D是的中点， ， ， ． 故答案为：． 9．4 解：为边上的中线， ， 即， 又， 解得：， 故答案为：． 10．2.4 解：， ，， ， 的面积是36， ， 的面积是3.6 ， ， ， ， ， 的面积是， 故答案为：2.4． 11． 解：∵是的角平分线，， ∴，，， 故答案为：，， 12． 解：∵分别是的高， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 13．(1)见解析 (2) （1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴的度数为． 14．(1)见解析 (2)； (3)． （1）解：如图所示，线段、线段即为所求； （2）是的中线， ， 的周长比的周长大， ， ， 故答案为：； （3），是的中线， ， 故答案为：． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...