第一章 有理数 综合检测题 2024--2025学年上学期初中数学人教版七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 有理数 综合检测题 2024--2025学年 上学期初中数学人教版七年级上册 一、单选题 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A．上升了6米和后退了7米 B．卖出10斤米和盈利10元 C．收入20元与支出30元 D．向东行30米和向北行30米 2．在下列各数，，，，，，中，是整数的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．点在数轴上到原点的距离为5，则点表示的数为（ ） A．5 B． C．10 D．5或 4．已知某物品的保存温度要求为，则下列温度符合要求的是（ ） A． B． C． D． 5．2024 年春节前，一轮雨雪降温席卷湘北地区，某地一周最低气温如下表，其中最低气温出现在（ ） 日期 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 气温（） 0 3 A．周一 B．周二 C．周五 D．周六 6．下列各数中，最小的数是（ ） A． B．0 C． D． 7．在数轴上，点表示的数是4，点表示的数是0，点表示的数是．定义：点在线段上，如果线段的长度有最大值，则称为点与线段的“闭距离”．例如：，当点与点重合时，．若，则的值是（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 8．如图，正六边形（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，现将正六边形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为0，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题 9．如果“节约”记作，那么“浪费”记作 ． 10． ． 11．比较大小： ． 12．下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 13．点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为，，则点B表示的数为 ． 14．高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数． 例如：， ．试探索： ， 三、解答题 15．有理数，在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上分别用，两点表示，； (2)若数与表示的点相距20个单位长度，则与表示的数分别是什么？ (3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，则与表示的数是多少？ 16．已知，求的值． 17．将下面一组数填入相应集合的圈内： ，，，，，，，， 18．同学们知道，表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索： (1)表示数轴上数8与数_____两点间的距离； (2)表示数轴上数与数_____两点间的距离； (3)表示数轴上数与数_____的距离和数与数_____的距离的和； (4)满足的所有整数的值是_____． 参考答案： 1．C 解：A.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； B.不是一对具有相反意义的量，不符合题意； C.是一对具有相反意义的量，符合题意； D.不是一对具有相反意义的量，不符合题意． 2．C 解：在，，，，，，中，整数有：，，，共有个， 3．D 解：点在数轴上到原点的距离为5，则点表示的数为5或． 4．A 解：根据题意，， ∴符合的是， 5．A 解：∵， ∴最低气温出现在周一； 6．C 解：， ∴， ∴最小的是． 7．D 解：若，则当点与点重合时，取得最大值， 8．B 解：由题意可得：翻转后数轴上点1对应的是， 数轴上点2对应的是， 数轴上点3对应的是， 数轴上点4对应的是， 数轴上点5对应的是， 数轴上点6对应的是， ， 连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是． 9． ∵“节约”记作， ∴“浪费”记作． 故答案为：． 10．4 解：， 故答案为：4． 11． 解：因为，，， 所以， 故答案为：． 12．5 解：在，，，0，，，中，有理数有，，，0，，共5个． 故答案为：5． 13．4 根据平移规律，得，， 故点B表示的数是4， 故答案为：4． 14． 解：∵表示不超过的最大整数， ∴，， 故答案为：， 15．(1)见解析 (2)表示的数是，表示的数是10 (3)表示的数是5，表示的数是 （1）如图， （2）数与其相反数相距20个单位长度， 则表示的点到原点的距离为 ... ...