第3单元 代数式 单元测试卷（2份打包）-2024-2025学年数学人教版(2024新版)7年级上册（含答案）

数学人教版（2024）7年级上册 第3章 单元测试 （时间：120分钟 总分：120分） 一、单选题（30分） 1．下面各式中，符合书写要求的是（　　） A． B． C． D． 2．在边长为的大正方形铁片中挖去一个边长为的小正方形，下列表示剩余部分面积的式子中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．李爷爷今年岁，杨伯伯今年岁，过年后，他们相差（　　）岁． A．x B．20 C． D． 4．“与两数的平方差”可以用代数式表示为（　　） A． B． C． D． 5．若，则（　　） A． B． C． D． 6．若代数式的值为1，则代数式的值为（　　） A．5 B． C．4 D． 7．已知，，则代数式的值为（　　） A．2 B． C． D．3 8．如果m是一个三位数，现在把3放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是（　　） A． B． C． D． 9．买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买6个足球和3个篮球共需（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 10．当时，代数式的值为（　　） A．2 B． C．4 D． 11．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 12．当时，则代数式的值为（　　） A．5 B． C．3 D． 13．如果，那么代数式的值为（　　） A． B．1 C． D．2 14．下列代数式书写正确的是（　　） A． B． C． D． 15．下列式子中符合书写格式的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（10分） 16．买一个足球要m元，买一个篮球要n元，则买3个足球、5个篮球共需要_____元． 17．若实数x、y满足方程，则代数式的值是_____． 18．若代数式的值为，则代数式的值是_____． 19．已知实数，，满足，，则的值为_____． 20．飞机的无风航速为，风速为，飞机的顺风速度为_____． 计算题：（20分） 21．设某数为，用表示下列各数： (1)某数与的差； (2)某数的与的和； (3)某数与1的差的平方； (4)某数与2的和的倒数； (5)某数的30%除以的商． 22．已知，求下列各代数式的值． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 四、解答题（60分） 23．当，时，求下列代数式的值．（8分） (1) (2) 24．已知，互为相反数，，互为倒数，．求的值．（5分） 25．已知，求的值．（5分） 26．若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，求的值．（6分） 27．已知的相反数是x，的绝对值是y，z是最小的正整数，求的值．（6分） 28．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米．（8分） (1)请列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米，求广场空地的面积（计算结果保留π）． 29．请根据图示的对话解答下列问题． （10分） (1)_____； (2)求的值； 30．数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知，则代数式．（12分） 请根据以上材料解答以下问题： (1)若整式的值是8，求整式的值； (2)若，求的值． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．A 6．A 7．D 8．C 9．B 10．A 11．B 12．C 13．A 14．D 15．D 16．/ 17．10 18．7 19． 20．/ 21．解：（1）某数与的差表示为：； （2）某数的与的和表示为：； （3）某数与1的差的平方表示为：； （4）某数与2的和的倒数表示为：； （5）某数的30%除以的商表示为：． 22．解：（1）当时， ； （2）当时， ； （3）当时， ； （4）当时， ； （5）当时， ． 23．（1）解： （2）解： 24．解：∵，互为相反数， ∴， ∵，互为倒数， ∴， ∵， ∴或； ∴， 当时，； 当时，． 25．解：依题意得：， 解得：， 所以． 26．解：∵是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身， ∴，，， ∴． 27．解：∵的相反数是x，的绝对值是y，z是最小的正整数， ∴，， ∴． 28．解：（1）因为 ... ...