2024-2025学年五年级数学上册（沪教版）5.6 组合图形的面积 同步练习（含答案）

5.6 组合图形的面积（同步练习） 一、选择题 1．求下边图形面积（单位∶cm）的方法可以用（ ）。 A．分割法 B．添补法 C．分割法、添补法都可以 D．分割法、添补法都不可以 2．在下面的梯形中，E、F点分别是它们所在边的中点，阴影部分面积与空白部分面积不相等的图形是（ ）。 A． B． C． D． 3．欣欣用积木搭成的组合图形如图，求这个组合图形的面积是（ ）。 A．8平方厘米 B．9平方厘米 C．14平方厘米 D．15平方厘米 4．下面①至④号图形中，与A图形面积相等的有（ ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 5．图中每个小方格的面积是1平方厘米，下面图案的面积大约是（ ）平方厘米。 A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题 6．下图大正方形的边长是17厘米，小正方形的边长是13厘米，用阴影部分的四个三角形去拼一个小长方形，拼成的小长方形长比宽多2厘米。所以小长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 7．如图，在平行四边形ABCD中，AE＝2cm，AF＝2.5cm，S△ADC＝5cm2。那么CD＝( )cm，四边形ADCE面积是( )cm ，三角形ACE的面积是平行四边形ABCD面积的( )（填分数）。 8．梯形的上底是6米，下底是10米，高是9米，如果从梯形中剪去一个尽可能大的平行四边形，剩下的图形是一个( )，面积是( )平方米。 9．下图中小方格的边长是1厘米，图形的面积是( )。 10．如图：大正方形的边长是9cm，小正方形的边长是5cm．阴影部分的面积是( )cm2． 三、解答题 11．如图，梯形ABCD的上底长5厘米，下底长8厘米，已知三角形DBA的面积是20平方厘米，求梯形的面积。 12．下图是由一个大正方形和一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长是2厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，求空白部分的面积。 13．一个零件的横切面如下图。需要在这个零件的横切面上按照每平方厘米5克的标准涂颜料，共需要多少千克颜料？ 14．下图是剧院的一面墙。如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？ 15．如图，在长方形ABCD中，AD长18cm，AB长15cm，E是BC中点，F是CD中点，求三角形AEF的面积。 参考答案： 1．B 这个图形是一个不规则图形，如果运用分割法，把这个图形分割成两个梯形或两个三角形，如下图所示。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，图中两个梯形的上底和高无法确定，较小的三角形的高也无法确定，那么这个图形的面积也无法求出。 如果运用添补法，如下图所示，用长方形的面积减去添补的三角形的面积等于这个图形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，这些数据都是已知的，则这个图形的面积即可求出。 通过分析可知，用长方形的面积减去添补的三角形的面积等于这个图形的面积，即求这个图形的方法可用添补法。 故答案为：B 本题考查组合图形的面积。掌握并熟练运用分割法和添补法是解题的关键。 2．D 根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，利用E、F 点分别是它们所在边的中点，据此逐项分析，进行解答。 A．阴影部分与空白部分都是梯形，它们上底、下底和高都相等，所以两部分面积相等； B．空白部分有上下两个三角形，上三角形的面积＝上底×高的一半÷2，下三角形的面积＝下底×高的一半÷2，则空白部分面积＝上底×高的一半÷2＋下底×高的一半÷2＝（上底＋下底）×高的一半÷2＝梯形的面积的一半，而梯形面积的另一半是阴影部分，所以两部分面积相等； C．阴影部分是梯形，上底等于原梯形上底的一半，下底等于原梯形下底的一半，高等于原梯形的高，阴影部分面积等于梯形面积的一半，而梯形面积的另一半是空白部分，所以两部分面积相等； D．空白部分有左右两个三角形，左三角形的面积＝上底的一半×高÷2，右三角形的面积＝上底的一半 ... ...