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北师大版数学八年级上册7.1为什么要证明 学历案(无答案)

日期:2024-12-24 科目:数学 类型:初中学案 查看:32次 大小:51165B 来源:二一课件通
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7.1为什么要证明 【主题与课时】北师大版八年级上册第7章第1节《为什么要证明》 【学习课时】1课时 【课标要求】 理解证明的必要性 【学习目标】 1.通过实例,能知道从观察、猜想、归纳、实验等活动中得到的结论不一定正确.能意识到证明的意义及证明的必要性 2.通过实例,小组交流探究活动,能掌握验证数学结论是否正确常用的方法:试验验证、举反例、推理证明等方法。 【评价任务】 完成活动(一)检测目标1) 完成活动(二)(检测目标1、2) 完成活动三(检测目标1.2) 【资源与建议】 1.北师大版八年级数学(上册)第七章《平行线的证明》第一节《为什么要证明》。安排这一节课内容旨在让学生体会证明的必要性,推理的严谨性,使学生理解要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验观察、实验是不够的,必须一步一步有理有据地进行推理,本节课内容在本章中起索引之用。 2.本节课的学习流程是:针对八年级学生的知识结构和心理特征,本节课先采用一些错觉图片,让学生对“眼见为实”产生困惑激趣引入,再以三个学生活动素材(“看一看”、“猜一猜”、“做一做”、“读一读”、“量一量”)让学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程,通过合作交流,认识到观察、猜想、归纳、实验得到的结论不一定可靠,需要进一步计算或推理论证,从而体会证明的意义和证明的必要性。 3.本课时的教学重点是:经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识。 【学习过程】 学习准备 圆的周长公式: ;半径= 质数的定义: ;并举例,如 合数的定义: ;并举例,如 ■活动一:猜一猜 如图,把地球看成球形,假如用一根比地球赤道周长还长1m的铁丝将赤道围起来. 请问:铁丝与赤道之间的间隙能放进一个拳头、一个草莓去吗,请猜一猜? 你能求出间隙的大小吗?检验你的猜测是否正确. ①设赤道的周长为Cm,则铁丝的长度为 m. ②赤道的半径 m;铁丝围成的圆的半径 m. ③请计算出铁丝与赤道之间的间隙.(取3,结果保留2位小数) 你的感悟:仅仅通过 得到的结论 正确(“一定”或“不一定”). 自我评价:1.能够正确猜想(+1) 2.能够准确通过计算验证猜想(+2) 得分 . ■活动二:算一算 问题1:完成下列表格中的计算,并判断结果是质数还是合数: 根据上表你能否得出结论:对于所有的自然数n,的值都是质数.如果能,请说明理由;如果不能,也请说明理由. n 0 1 2 3 4 5 ... 质数或合数 你的感悟:仅仅通过 得到的结论 正确(“一定”或“不一定”).可以通过 检验得到的结论不正确. 自我评价:1.能够正确完成表格(+1) 2.能够准确通过举反例、计算验证猜想(+2) 得分 . ■活动三:动动手 如图,在中,点D,E分别是AB、AC的中点,连接DE, (1)DE、BC有怎样的位置关系和数量关系?请你先猜一猜,再设法检验你的猜想. 你能肯定你的结论对所有的都成立吗?与同伴进行交流. 你的感悟:仅仅通过 得到的结论 正确(“一定”或“不一定”). 自我评价:1.能够正确猜想(+1) 2.能够准确通过试验验证、推理验证猜想(+2) 得分 . 【学后反思】 (1)通过本节课的学习,你学到了什么知识?有什么新的认识?还有哪些疑问? 在获得知识的过程中,用到了哪些数学思想方法? 除了学习到新的知识以外,对我们的思想品德等方面有哪些提高? 【达标检测】(每题10分) (1)图中三条线段,哪一条 (2)图中两条线段a与b的长 和线段d在同一条直线上?请你先观察, 度一定相等吗? 再用直尺验证一下. 2、当n为正整数时,的值一定是质数吗?如果是,请说明理由;如果不是,也请说明理由. 3、在数学学习和日常生活中,你用到或见到过推理证明吗?举例说明. 项目 自我评价 (满分 ... ...

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