6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示———高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练 一、选择题 1．已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则( ) A.4 B.1 C. D. 2．两个粒子A,B从同一发射源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为,.粒子B相对粒子A的位移为,则在上的投影向量为( ) A. B. C. D. 3．已知向量，，则与夹角的余弦值为( ) A. B. C. D. 4．已知向量,,则在上的投影向量为( ) A. B. C. D. 5．已知向量，的夹角为，且，，则在方向上的投影向量为( ) A. B. C. D. 6．已知向量，.若，则( ) A. B. C. D. 7．已知向量，，若，则( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 8．已知向量，，则|( ) A. B.2 C. D.50 9．已知，，则，夹角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 10．已知向量,,则向量与夹角的大小等于( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．已知向量，，若，，则_____. 12．已知平面向量，，，向量在向量上的投影向量为，则_____. 13．已知向量.若,则_____. 14．已知向量，.若向量与垂直，则_____. 三、解答题 15．已知，. （1）若，且A、B、C三点共线，求m的值. （2）当实数k为何值时，与垂直？ 参考答案 1．答案：A 解析：建立如图所示的平面直角坐标系， 可知，，，则， 所以. 故选：A. 2．答案：C 解析：由向量,,可得粒子B相对粒子A的位移为, 可得且, 所以 在上的投影向量为. 故选：C. 3．答案：D 解析：因为，则， 所以. 故选：D. 4．答案：A 解析：根据题意,在上的投影向量为: . 故选:A 5．答案：B 解析：，故在方向上的投影向量为. 6．答案：D 解析：因为，，所以，，因为，所以，所以，整理得.故选D. 7．答案：D 解析：法一：因为，所以，即.因为，，所以，，得，所以，解得，故选D. 法二：因为，，所以.因为，所以，所以，所以，解得，故选D. 8．答案：A 解析：由已知，，所以. 9．答案：A 解析：. 故选：A. 10．答案：C 解析：向量,, 则, 而,则, 所以向量与夹角的大小等于. 故选：C. 11．答案： 解析：由题意得，，， 所以， 所以，解得或. 当时，，不符合题意； 当时，.所以. 故答案为：. 12．答案： 解析：由投影向量的定理可得，向量在向量上的投影向量为：， 又向量在向量上的投影向量为，所以， 所以，所以， 故答案为： 13．答案：. 解析：,,, ,,解得, 故答案为:. 14．答案：7 解析：因为，，所以，因为向量与垂直，所以，解得， 故答案为：7. 15．答案：（1） （2） 解析：（1）由题意可得，，， 且A、B、C三点共线，则可得， 即， 解得； （2）由题意可得，，， 因为与垂直，则可得， 解得. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...