6.4.2 向量在物理中的应用举例——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4.2 向量在物理中的应用举例———高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练 一、选择题 1．长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为，设和所成的角为，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则( ) A. B. C. D. 2．在水流速度为的自西向东的河中，如果要使船以的速度从河的南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的方向和大小为( ) A.北偏西， B.北偏西， C.北偏东， D.北偏东， 3．已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则( ) A. B. C. D. 4．加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为，则该学生的体重约为（参考数据：取重力加速度大小为）( ) A. B. C. D. 5．已知三个力，，，同时作用于某质点上，若对质点再施加一个力，该质点恰好达到平衡状态（合力为零），则( ) A. B. C. D. 6．某人在无风条件下骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度大小为( ) A. B. C. D. 7．平面上的三个力，，作用于同一点，且处于平衡状态.已知，，，则( ) A. B.1 C. D.2 8．作用在同一物体上的两个力,当它们的夹角为时,则这两个力的合力大小为_____N( ) A.30 B.60 C.90 D.120 9．如图，某人用长的绳索，施力，把重物沿着坡度为30°的斜面向上拖了，拖拉点在竖直方向距离斜面的高度为，则此人对该物体所做的功为( ) A. B. C. D. 10．给出下列物理量： ①质量； ②速度； ③位移； ④力； ⑤路程； ⑥功； ⑦加速度. 其中是向量的有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 二、填空题 11．如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态.已知两根绳上的拉力分别是，，且，与水平方向的夹角均为，，则物体的重力大小为_____N. 12．平面上三个力,,作用于同一点,且处于平衡状态,已知,,与的夹角为,则的大小为_____N. 13．高一学生将质量为20kg的物体用两根绳子悬挂起来，如图（1）（2），两根绳子与铅垂线的夹角分别为45°和30°，则拉力与大小的比值为_____. 14．已知力，，且和三个力的合力为，则_____. 三、解答题 15．三个大小相同的力a，b，c作用在同一物体P上，使物体P沿a方向做匀速运动，设，，，判断的形状. 参考答案 1．答案：B 解析：由题意知， 则， 因为，， 即， 所以.故A，C，D错误. 故选：B. 2．答案：A 解析：如图，设船从点O出发，沿方向行驶才能垂直达到北岸，令， ，， 则，因为为锐角，所以，故船以的速度，以北偏西的方向行驶，才能垂直到达北岸.故选A. 3．答案：D 解析：，所以. 4．答案：D 解析：如图，，，作平行四边形，则四边形是菱形，，，所以，因此该学生体重为.故选D. 5．答案：D 解析：因为，，，所以，想要质点恰好达到平衡状态，只需.故选D. 6．答案：D 解析：选项A，B表示的是向量（速度），选项C，D表示的是向量模的运算（速度的大小），表示的是某人骑自行车顺风行驶时的速度大小，表示的是某人骑自行车逆风行驶时的速度大小.故选D. 7．答案：C 解析：由已知可得，所以. 因为，所以，所以， 所以， 所以. 8．答案：B 解析：如图,,,, 作平行四边形ABCD,则, 因为,所以四边形ABCD是菱形, 又,是等边三角形,． 故选：B． 9．答案：B 解析：在中，由正弦定理， ， . 10．答案：A 解析：速度、位移、力、加速度，这4个物理量是向量，它们都有方向和大小. 11．答案：20 解析：，根据平行四边形法则，作出，如图， ，物体的重力大小为.故答案为20. 12．答案： 解析： 13．答案： 解析：设，， 则， 可得. 故答案为：. 14．答案： 解析：设 ... ...