第3章 整式及其加减 章末复习测试（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3章整式及其加减章末复习讲义-数学七年级上册北师大版（2024） 一、单选题 1．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知实数a，b，c满足，则当时，多项式的值是（　　） A．1 B． C．3 D． 3．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2024应标在（ ） A．第506个正方形的左下角 B．第506个正方形的左上角 C．第507个正方形的右下角 D．第507个正方形的右上角 4．已知，，则的计算结果正确的是（ ）． A．或 B．或 C．或或 D．或或 5．一个多项式加上得，则这个多项式是（　　） A． B． C． D． 6．若，，且，则的值是（ ） A．1或7 B．1或 C．或7 D．或 7．如图所示，是有理数，则式子化简的结果为（　　） A． B． C． D． 8．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“○”的个数，则第10个图中“○”的个数是（ ）． A．90 B．95 C．100 D．105 二、填空题 9．若，互为相反数，，互为倒数，则 ． 10．的个位数字为 ． 11．若，则的值为 ． 12．如图，若输入的x值为，则输出的结果是 ． 13．如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ． 14．逛古迹：安阳修定寺塔是中国现存最早的以雕砖为饰面的佛塔，其中动物雕砖m件，人物雕砖比动物雕砖的4倍多n件，人物雕砖有 件．若，则人物雕砖有 件． 15．已知，，且对于任意有理数，代数式的值不变，则的值是 ． 16．设是不为的有理数，我们把 称为的差倒数． 如的差倒数是 ， 的差倒数是 已知 是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，以此类推，则的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．已知有理数，，且，，求的值． 19．已知代数式，，． (1)化简：； (2)当时，求的值． 20．观察下列各式： ，，． (1)猜想＝_____ (2)用你发现的规律计算： ． 21．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足． (1) ； ； ． (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合； (3)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为．则，，各是多少．（用含t的代数式表示） 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C B C A D B 1．B 【分析】本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键． 由合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，从而可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了代数式求值．解题的关键是整体代入．把代入多项式可得，再把代入计算即可． 【详解】解：当时， ， ， ， 故选：B． 3．C 【分析】本题考查了数字类的规律，发现正方形四个顶点所标的数字规律：第一个正方形的右下角的数是0，左上角的数是2，第二个正方形的右下角的数是4，左上角是6，第三个正方形的右下角的数是8，左上角的数是10，第四个正方形的右下角的数是12，左上角的数是14，即右下角的数能被4整除，左上角的数除以4的余数为2，因此第n个正方形的右下角的数是，左下角的数是,且为整数，依题意进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴数2024应标在右下角， 第n个正方形的右下角的数是，且为整数， 依题意，， 则， 则数2024应标在第507个正方形的右下角， 故选：C． 4．B 【分析】本题主要考查了绝对值、代数式求值等知识点，确定x的可能取值成为解题的关键． 由可得，然后分和两种情况解答即可． 【详解】解：∵， ∴， 当时，； 当时，； 综上，的计算结果为或． 故选B． 5．C ... ...