2024-2025学年苏科版数学九年级上册 第2章对称图形———圆 （圆心角与圆周角的关系） （巩固练习） 【典型例题】 【例1】【淮安市盱眙县2023年期中】如图，点A，B，C在上，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【例2】【常州市金坛区2023年期中】如图，已知点在上，为的中点．若，则等于（ ） A. B. C. D. 【例3】【南通启东市2023年期中】如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【例4】【连云港海州区2023年期中】如图，四边形是的内接四边形，，则_____°． 【例5】【淮安市盱眙县2023年期中】如图，是的直径，是延长线上一点，点在上，且，的延长线交于点，若，求的度数． 【举一反三】 【变式1】【南通如东县2023年期中】如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（ ） A. 55° B. 65° C. 75° D. 130° 【变式2】【南京市玄武区2023年期中】如图，为的直径，C为上一点，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【变式3】【连云港灌云县2023年期中】如图，在中，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【变式4】【南通启东市2023年期中】如图，点是外接圆的圆心，点是的内心，连接，．若，则的度数为_____． 【变式5】【连云港灌云县2023年期中】如图，是的直径，C、D两点在上，若． （1）求的度数； （2）若，求的半径． 【巩固练习】 1.【南通如东县2023年期中】如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ） 2.【南通启东市2023年期中】如图，是的直径，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3.【南通启东市2023年期中】如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 或 4.【苏州市星湾中学2023期中】 如图，点A，B，C，D在上，，点是的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5.【南京市玄武区2023年期中】如图，经过菱形的顶点A，B，C，顶点D在内，延长，与分别交于点E，F，连接，，下列结论：①；②；③，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 6.【宿迁市沭阳县2023年期中】如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝ _____° 7.【泰州市高港区2023年期中】 如图，四边形是的内接四边形，点为弧的中点，，，则的度数为_____° 8.【宿迁市泗洪县2023年期中】如图，是的直径，D是弦的延长线上一点，且，的延长线交于点E，与相等吗？为什么？ 9.【泰州市高港区2023年期中】 如图，是的直径，点、在上，点在上，分别交、于点、，下列几个信息：①；②；③．从上面三个信息中选择两个作为条件，剩余的一个作为结论组成一个真命题． （1）你选择的条件是_____，结论是_____（填序号）； （2）证明你构造的命题． 10.【苏州市星湾中学2023期中】 如图，⊙O的直径AB为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）判断的形状，并证明； （2）求BD的长． 11.【南京市秦淮区2023年期中】如图，在中，，是它的外接圆，点在上且，连接，，，与交于点． （1）判断的形状，并证明； （2）当时，求的度数． 12.如图1，已知是的直径，内接于，，点是一动点（点不与点，重合）． （1）若，连结，，，求证：； （2）如图2，若平分，连接，求的长． 答案解析 【典型例题】 【例1】 【答案】C 【例2】 【答案】A 【例3】 【答案】A 【例4】 【答案】 【例5】 【答案】 【举一反三】 【变式1】 【答案】B 【变式2】 【答案】D 【变式3】 【答案】D 【变式4】 【答案】##20度 【变式5】 【答案】（1） （2）的半径为5 【巩固练习】 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】25 7.【答案】70 8.【答案】与相等，理由见解析 理由：连接， ∵是的直径， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 9.【答案】（1）①③；②（也可以① ... ...
