【精品解析】人教版九年级上学期数学课时进阶测试25.1随机事件与概率（二阶）

人教版九年级上学期数学课时进阶测试25.1随机事件与概率（二阶） 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2024九上·西湖月考）下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．在一个装着白球和黑球的袋中摸出红球 B．若是实数，则 C．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 D．三角形三个内角的和小于 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；事件的分类 2．（2023九上·温州期中）从下列标志图中任选一张，选中既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 【答案】A 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形；概率公式 【解析】【解答】解：图一不是轴对称图形，是中心对称图形；图二是轴对称图形，也是中心对称图形；图三是轴对称图形，不是中心对称图形；图四既不是轴对称，也不是中心对称图形，故4个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形是1个，则既是轴对称图形又是中心对称图形的概率. 故答案为：A. 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各个图形进行判断，最后根据概率公式求解即可. 3．（2024九上·进贤期末）下列说法错误的是（　　）. A．在“双减”政策下，南昌外国语学校为了解九年级学生的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查，则样本容量是100. B．“画一个正六边形，它的外角和是360°”属于必然事件. C．调查江西卫视大型综艺节目《金牌调解》节目的收视率，应采用全面调查. D．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个. 【答案】C 【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；事件发生的可能性 【解析】【解答】解： A：随机选择了该年级100名学生进行调查，则样本容量是100，说法正确，不符合题意 B：“画一个正六边形，它的外角和是360°”属于必然事件，说法正确，不符合题意 C：调查江西卫视大型综艺节目《金牌调解》节目的收视率，不宜采用全面调查，应采用抽样调查，故说法错误，符合题意 D：在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同。小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个. 故答案为：C 【分析】了解统计的基本概念，样本容量、事件的可能性、全面调查和抽样调查、频率等。 4．（2024九上·嘉兴期末）如图，我国古代数学家赵爽使用的弦图是由四个全等的直角三角形构成的正方形，若，，在弦图区域内随机取点，则该点落在正方形区域内的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】几何概率 【解析】【解答】解：由题意4个小三角形都是全等的直角三角形，AF=4，BF=3， ∴AB=5，EF=1. ∴正方形ABCD的面积是25，正方形EFGH的面积是1， 故弦图区域内随机取点，则该点落在正方形区域内的概率为. 故答案为：D. 【分析】根据题意，4个全等的直角三角形面积相等，据此可求出正方形ABCD和正方形EFGH的面积，再求概率即可. 5．（2023九上·平山期中） 在不透明的袋子里装有2个红球、3个白球、2个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出1个球.下列判断正确的是（　　） 甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同 A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 【答案】C 【知识点】可能性的大小；概率公式 【解析】【解答】解：P(摸到红球）=，P(摸到白球）=，P(摸到黑球）=， ∴摸到红球比摸到白球的可能性小；摸到红球和摸到黑球的可能性相同 。 ∴甲，乙的说法都正确。 故答案为：C。 【分析】根据概率计算公式，分别求得摸到红球，摸到白球，摸到黑球的概率，即可得出答案。 6．（2021九上·佛山期 ... ...