【精品解析】人教版九年级上学期数学课时进阶测试25.2用列举法求概率（三阶）

人教版九年级上学期数学课时进阶测试25.2用列举法求概率（三阶） 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2023九上·舟山期中）以下说法合理的是（　　） A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 D．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 【答案】C 【知识点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】解：A、小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是，实验的次数太少，数据具有偶然性，则本项不符合题意； B、某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票不一定有5张中奖，则本项不符合题意； C、小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上 的概率还是，合理，则本项符合题意； D、 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是，中靶与不中靶不是等可能事件，不合理，则本项不符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据概率计算公式，逐项分析即可求解. 2．（2024九上·渠县期末）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为2，3，4，5，若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的积是6的倍数的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用列表法或树状图法求概率；等可能事件的概率 【解析】【解答】解：画树状图如图所示： ∴共有12种等可能的结果，其中两次取出小球标号的积是6的倍数的共有4种情况， ∴两次取出小球标号的积是6的倍数的概率为． 故答案为：A 【分析】先根据题意画出树状图，进而得到共有12种等可能的结果，其中两次取出小球标号的积是6的倍数的共有4种情况，再根据等可能事件的概率结合题意即可求解。 3．一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于n2，则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（　　）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式 【解析】【解答】解： ∵在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，n次抛掷所出现的点数之和大于则算过关； ∴能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于5， 列表得： 　 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 ∵共有36种等可能的结果，能过第二关的有26种情况， ∴能过第二关的概率是： 故选：A． 【分析】将n用2代入，求出能过第二关所出现的点数之和需要大于的值，再列出表格，得出所有可能的结果数和能过第二关的结果数，利用概率公式求解. 4．（2018九上·绍兴月考）甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（　　）时有必胜的策略． A．10 B．9 C．8 D．6 【答案】D 【知识点】游戏公平性 【解析】【解答】对于选项A：当甲写10时，乙可以写3、4、6、7、8、9，如果乙写7，则乙必胜，因为无论甲写3，4，6，8，9这五个数中的6(连带3)或8(连带4)，乙可以写4或3，剩下2个数字；当甲写3或4时，乙可以写8(连带4)或6(连带3)，剩下偶数个数字甲最后不能写，乙必胜； 对于选项B：当甲写9后，乙可以写2、4、5、6、7、8、10，如果乙写6，则乙必胜，因为剩下4、5、7、8、10这5个数中，无论甲写8(连带4)或10(连带5 ... ...