2024-2025学年人教版数学八年级上册 第十二章 全等三角形（含答案）

2024-2025学年人教版数学八年级上册第十二章全等三角形 一、单选题 1．下列各组图形是全等形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知图中的两个三角形全等，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，以点为圆心，画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，作射线，连接，则，判定三角形全等的依据是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AC于点E，则下列结论不正确的是（　　） A．DE＝DB B．AE＝AB C．∠ADE＝∠ADB D．ED+BD＝BC 5．如图，∠MON=60°，且OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　） A．3对 B．4对 C．2对 D．5对 7．如图，的三边、、的长分别为、、，其三条角平分线将分成三个三角形，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点，然后小明在自己家阳台处测得处的俯角为，小华站在处测得眼睛到楼端点的仰角为，发现与互余，已知米，米，米，试求单元楼AB的高度为（ ）． A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE，CD交于点F．若∠BAC＝35°，则∠BFC的大小是( ) A．106° B．108° C．110° D．112° 10．如图，在中，是的角平分线，于，，分别是边，上的点，连接，，若，和的面积分别为50和15，则的面积为（ ） A．30 B．25 C．20 D．15 二、填空题 11．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个即可）． 12．如图，，，，则的度数为 ． 13．如图，若和的面积分别为、，则与的数量关系为 ． 14．如图，把两根钢条，的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知的长度是，则工件内槽的宽是 ． 15．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＝ ． 16．如图,AB∥FC，E是DF的中点，若AB=30，CF=17，则BD= ． 17．如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画 个. 18．如图，在中，按以下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点； ②分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点； ③作射线，交于点． 如果的面积为9，则的面积为 ． 三、解答题 19．如图，，，，，垂足分别为、，试说明． 20．如图，，，，求证：． 21．已知：如图，，AE＝BE，，点D在AC边上．求证：． 22．如图，在和中，延长交于F．，，．求证： 23．如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF. （1）说明：BG=CF； （2）BE，CF与EF这三条线段能否组成一个三角形？ 24．如图，已知，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也同时停止运动．设运动的时间为． (1)若点的速度与点的速度相同，则当时，与是否全等？请说明理由，并判断此时和之间的位置关系； (2)如图，将原题中的“，”改为“”，其他条件不变．设点的速度为，则是否存在满足题意的，使得与全等？若存在，求出相应的，的值；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．C 11．或或 12．85° 13． 14．6 15．90° 16．13 17．6 18．21 19．证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ... ...