中小学教育资源及组卷应用平台 24.4.1弧长和扇形面积 问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，为什么他们的起跑线不在同一处？ 因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的. 问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？ 弧长有关的计算 半径为R的圆，周长是多少？ (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ (3)1°的圆心角所对的弧长是多少？ 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为 (4)140°的圆心角所对的弧长是多少？ 弧长公式 算一算 已知弧所对的圆心角为30°，半径是8，则弧长为____. 例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中的管道的展直长度L(结果取整数). 巩固练习 1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_____. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 与扇形面积有关的计算 半径为R的圆，面积是多少？ (2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？ (3)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？ （4）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的_____倍,是圆面积的_____ （5）若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积是 扇形面积公式 半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积 典例精析 例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位). 巩固练习 1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ . 2.已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 3.已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=____． 课堂小结 弧长的计算公式： 扇形的面积公式：中小学教育资源及组卷应用平台 24.4.1弧长和扇形面积 学习目标： 1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程. 2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算. 重点：会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算. 难点：理解弧长和扇形面积公式的探求过程. 创设情境 问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，为什么他们的起跑线不在同一处？ 因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的. 问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？ 弧长有关的计算 (1)半径为R的圆，周长是多少？C=2πR (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360° (3)1°的圆心角所对的弧长是多少？ 若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为 (4)140°的圆心角所对的弧长是多少？ 弧长公式 注意：用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的. 算一算 已知弧所对的圆心角为30°，半径是8，则弧长为____. 例1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中的管道的展直长度L(结果取整数). 解：由弧长公式，可得的长 (mm) 因此所要求的展直长度L=2×700+1570=2970(mm) 巩固练习 1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_____.160° 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( B ) A. B. C. D. 扇形定义 什么是扇形 如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形. (记作：扇形OAB) 扇形的面积除了与圆的半径有关外还与组成扇形的圆心角的大小有关.圆心角越大，扇形面积也就越大.怎样计算圆半径为R，圆心角为n°的扇形面积呢？ 与扇形面积有关的计算 半径为R的圆，面积是多少？S=πR2 (2)圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？360° (3)1°的圆心角所对的扇形面积是多少？ （4）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的___ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
