2024-2025学年八上苏科第6章 一次函数 单元培优测试（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第6章 一次函数 单元培优测试卷卷 一．选择题（共8小题） 1．（2023秋 邗江区校级月考）下列关于的函数中，是一次函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】、自变量次数不为1，故不是一次函数，不符合题意； 、不符合一次函数的一般形式，不符合题意； 、自变量次数不为1，故不是一次函数，不符合题意； 、符合一次函数的一般形式，符合题意； 故选． 2．（2023秋 盐都区校级期中）下列各图能表示是的函数的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】、、都不是函数，因为一个的值对应有多个的值，选项符合函数的概念， 故选． 3．（2023秋 海陵区校级月考）已知等腰三角形的周长为，将底边长 表示为腰长 的关系式是，则其自变量的取值范围是　　 A． B． C．一切实数 D． 【答案】 【解析】根据三角形的三边关系得： ， 解得：． 故选． 4．（2024春 如皋市期末）若点，，在一次函数是常数）的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】， 随的增大而减小， 又点，，在一次函数是常数）的图象上，且， ． 故选． 5．（2023秋 宝应县月考）在同一平面直角坐标系内，正比例函数与一次函数的图象可能为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】、正比例函数的图象可知，则一次函数图象过第一、二、四象限，故此选项不符合题意； 、正比例函数的图象可知，则一次函数图象过第一、二、四象限，故此选项不符合题意； 、正比例函数的图象可知，则一次函数图象过第一、三、四象限，故此选项不符合题意； 、正比例函数的图象可知，则一次函数图象过第一、三、四象限，故此选项符合题意； 故选． 6．（2023秋 秦淮区期末）如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于，的方程组的解是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解析】把点代入得，， ， 一次函数的图象与的图象相交于点， 关于，的方程组的解是， 故选． 7．（2024秋 太仓市期中）小颖和她爸爸利用国庆长假到某一景区游玩．小颖的汽车先在市区道路上匀速行驶了15千米后进入高速公路，在高速公路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上匀速行驶0.5小时到达景区．已知汽车在市区道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的2倍，在平面直角坐标系中，汽车行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系如图所示．以下说法正确的是　　 ①汽车在乡村道路上行驶速度为30千米小时 ②汽车在高速公路上行驶速度为120千米小时 ③汽车在高速公路上行驶的时间2小时 ④汽车行驶的总路程为255千米 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 【答案】 【解析】①汽车在市区道路上行驶速度为（千米小时）， 汽车在乡村道路上行驶速度为（千米小时）， ①正确； ②汽车在乡村道路上匀速行驶0.5小时到达景区， 当时，汽车驶出高速公路， （千米小时）， 汽车在高速公路上行驶速度为100千米小时， ②不正确； ③（小时）， 汽车在高速公路上行驶的时间为2.25小时， ③不正确； ④汽车行驶的总路程为（千米）， ④正确． 综上，①④正确． 故选． 8．（2023秋 百色期末）如图，点，，在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是　　 A．1 B．3 C． D． 【答案】 【解析】由题意可得：点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为，点坐标为． 所以，，又因为，所以图中阴影部分的面积和等于． 故选． 二．填空题（共10小题） 9．（2023秋 邳州市校级月考）若函数是关于的正比例函数，则　1　． 【答案】1． 【解析】函数是关于的正比例函数， ，， ， 故答案为：1． 10．（2023秋 宜兴市月考）一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的 ... ...