中小学教育资源及组卷应用平台 第二章对称图形———圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．经过三点一定可以作圆 C．平分弦的直径垂直于弦 D．每个三角形都有一个外接圆 2．四边形内接于，，则m，n满足条件（ ） A． B． C． D． 3．如图，面积为18的正方形内接于，则的长度为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF，其中点C、D在半径OA上，点F在半径OB上，点E在弧AB上，则扇形与正方形的面积比是（ ） A．π：8 B．5π：8 C．π：4 D．π：4 5．如图，为半圆的直径，垂直平分半径，垂直平分半径，若，则图中阴影部分的面积等于（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（ ） A．圆的任意一条直径都是它的对称轴 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦 D．圆中最长的弦是直径 7．如图，已知分别与的边、的延长线、的延长线相切，则等于( ) A． B． C． D． 8．下列命题正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D．三点确定一个圆 9．如图，以长为9的线段为直径的交的边于点，点在上，直线与相切于点．已知，则劣弧的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．弦AB与DC的延长线相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝48°，则∠DBC的度数为（ ） A．84° B．72° C．66° D．48° 11．点A，B的坐标分别为A (4，0)，B(0，4)，点C为坐标平面内一点，BC﹦2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（ ） A．2＋1 B．2＋2 C．4＋1 D．4-2 12．如图，在中，．若以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，将四边形绕顶点A顺时针旋转至四边形的位置，若，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，是⊙的直径，是弦，，．若点是直径上一动点，当 是等腰三角形时， ． 15．一个圆锥的母线长为3，底面的半径为1，则该圆锥的侧面积为 ．（结果保留π） 16．用一个圆心角为150°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ． 17．如图，是的直径，C、D在上，，，则长为 ． 三、解答题 18．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积是多少？（计算结果保留） 19．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过，，三个格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)如图（1），先画的中点，连接，再在上找一点，使得； (2)如图（2），点是格点，延长交于点，先过点作的切线，再在上找一点，使得． 20．如图，在足球比赛中，甲带球奔向对方球门，当他带球冲到点A时，同伴乙已经冲到点B，此时甲是直接射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？（仅从射门角度大小考虑） 21．如图1，圆形拱门是中国古典园林建筑元素之一，圆形拱门有着圆满、完美的美好寓意、 (1)在图2中作出拱门中圆弧的圆心（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． (2)已知拱门高（优弧中点到的距离），，，求拱门的圆弧半径． 22．如图，已知中，，与切于点C，与、分别交于点E、G，与的延长线交于点D，连接、，延长交于点F，已知． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π） 23．如图，是等腰直角三角形，；点A是线段上的动点（不与E、D重合），连接，以为边作等腰直角三角形，，交于点F，连接， (1)证明：； (2)求证：； (3)当与满足_____数量关系时，四边形为正方形． 24．如图，点C为上一点 ... ...
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