中小学教育资源及组卷应用平台 第一章一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列方程属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若方程的两根分别为和，则的值是( ) A． B． C． D． 3．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是（ ） A．－2 B．2 C．3 D．1 5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0时，下列变形正确的是（ ） A．（x﹣3）2＝1 B．（x﹣3）2＝10 C．（x＋3）2＝1 D．（x＋3）2＝10 6．下列方程，是一元二次方程（其中，是未知数）的个数是（ ） ①，②，③，④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m+3=0有两个不等的实根，则m的取值范围（ ） A．m＜ B．m＜且m≠1 C．m≤且m≠1 D．m＞ 8．一元二次方程配方后可变形为（ ） A． B． C． D． 9．下列方程属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 10．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2 B． C． D． 11．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ） A． B．1 C．2 D． 12．用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，则方程可变形为（ ） A．（x﹣4）2＝5 B．（x+4）2＝21 C．（x﹣4）2＝14 D．（x﹣4）2＝8 二、填空题 13．一元二次方程的解是 ． 14．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为 . 15．在一次九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手次．若设参加此会的学生为名，则可列方程为 ． 16．如果是关于的一元二次方程，那么的值为 ． 17．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡42张，则这个小组有 人． 三、解答题 18．（1）解方程：； （2）化简： 19．（1）解方程：． （2）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上． ①画出绕原点顺时针旋转90°后的． ②写出图中点和点的坐标． 20．某商场将进货价为20元的水彩笔套盒以25元售出，平均每月能售出800盒．调查表明：当售价在25元至40元范围内时，这种水彩笔套盒的售价每上涨1元，销售量会减少10盒．为了实现平均每月10500元的销售利润，这种水彩笔套盒每盒的售价应定为多少元？ 21．阅读以下信息，探索完成任务． 凤凰快讯1 “乐学雷锋好榜样，爱心义卖暖人心”凤凰中学每月举行义卖活动，同学们用自己的手工制作表达爱心，随着同学们的技术变得娴熟，该手工作品9月份生产100个，11月份生产144个． 凤凰快讯2 该手工作品的生产成本为30元/个，义卖一段时间后发现，当义卖价格为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上义卖价格每上涨1元，则月销售量将减少10个． 问题解决 任务1 求手工作品9月份到11月份生产数量的平均增长率； 任务2 若该的月捐出善款（去除成本后）10000元，而且尽可能让更多的人能够献出爱心，请问该手工作品应该定价为多少元？ 22．某商场购进一批单价为280元的商品，当按单价360元销售时，一个月内可售出60件．为了扩大销售，商场决定降价促销，调查发现当销售单价每降低1元，销售量相应增加5件． （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少？ （2）要使销售利润达到为7200元，且有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 23．已知关于的一元二次方程 求证：方程有两个不相等的实数根； 若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的长是为何值时，为等腰三角形 24．关于的一元二次方程． (1)求证：无论取何值，方程总有实数根； (2)已知方程有一根大于3，求的取值范围． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C B A B C D A 题号 11 12 答案 A C 1．D 【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 ... ...
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