中小学教育资源及组卷应用平台 1.1一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．若方程化为一般式后的二次项为，则一次项的系数为（ ） A． B． C． D． 3．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则另一个根的值是（ ） A．-1 B．-2 C．2 D．-1或1 4．若a是方程的一个根，则的值为（ ） A．2023 B． C．2022 D． 5．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A． B．1 C．1或 D．3 6．下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 7．有下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．其中一元二次方程有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列式子中，是它的解的是（ ） A． B． C． D． 9．方程2x2﹣5x＝4的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．2，5，4 B．2，﹣5，4 C．﹣2，﹣5，4 D．2，﹣5，﹣4 10．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 11．下列方程属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 12．下列方程中是关于x一元二次方程的为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．关于x的一元二次方程的一个根是a，则代数式的值是 ． 14．若方程的一个根为-3，则k的值为 ． 15．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是： ． 16．若关于x的一元二次方程的一个根为，则代数式的值是 ． 17．首先观察下表：由一元二次方程的根得出等式 已知方程的根 得出等式 x=1 x= x=2 x= 三、解答题 18．已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的两个实数根中较小的根． （1）求a2－4a＋2015的值； （2）化简并求值︰ 19．阅读下列材料，并完成相应的任务． 一元二次方程的几何解法通过学习，我们知道可以用配方法、提公因式法、公式法等求解一元二次方程，但在数学史上人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月．下面是9世纪阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用几何法求解的过程． 解：如图，构造一个以未知数x为边长的正方形，在某四条边上向外作长和宽分别x和的矩形，再把这个图补成边长为的正方形． 于是大正方形的面积为：， 又已知，所以大正方形的面积为， 于是大正方形的边长为8，因此：． 几何法求解一元二次方程，只能得到正数解． 任务：根据上述材料请你用几何方法求方程的正数解．要求如下： (1)在如图所示的区域内画出图形，并标出相应的线段长度． (2)根据（1）所画图形直接写出方程的正数解． (3)这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是_____．（填写字母序号即可） A．分类讨论思想 B．数形结合思想 C．公理化思想 20．给出如下两个方程，方程①；方程②； （1）证明方程①的实根都是方程②的实根； （2）如果方程①和②的实根相同，求的取值范围． 21．已知、、是的三条边长，若为关于的一元二次方程的根． （1）是等腰三角形吗？是等边三角形吗？请写出你的结论并证明； （2）若代数式子有意义，且为方程的根，求的周长． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A A D B A D B 题号 11 12 答案 C C 1．D 【分析】本题主要考查了一元二次方程的知识，理解并掌握一元二次方程的定义是解题关键．只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程，其标准形式为．根据一元二次方程的定义分析判断即可． 【详解】解：A．不是整式方程，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； B．含有两个未知数，不是一元二次方程，故此选项不符合题意； C．是多项式，不是方程，故此选项不符合题意； D．符合一元二次方程的定义，是一元二次方程，故此选项符合题意． 故选：D． 2．B 【分析】先化成一元二次方程的一般形式，再求出答案即可． 【详解 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
