中小学教育资源及组卷应用平台 1.2一元二次方程的解法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知，则ab的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．﹣8 D．8 2．下列方程中，没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 3．关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是( ) A．有两个解x=± B．当n≥0时，有两个解x=±－m C．当n≥0时，有两个解x=± D．当n≤0时，方程无实根 4．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的值可以为( ) A．1 B．0 C． D． 5．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6．一元二次方程的根是（ ） A． B． C． D．， 7．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≥0 B．m≥0且m≠1 C．m≠1 D．m＞1 8．方程的解是（ ） A． B． C．或 D．或 9．下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠1 D．a＜－2 11．已知一元二次方程，下列判断正确的是 A．该方程无实数根 B．该方程有一个实数根 C．该方程有两个不相等的实数根 D．该方程有两个相等的实数根 12．一元二次方程x2—3x+1=0的两根为x1，x2，则的值是（ ） A．﹣3 B．-1 C．1 D．3 二、填空题 13．一元二次方程配方后得，则的值为 ． 14．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为 ． 15．方程的根是 ． 16．一个直角三角形的两直角边分别是方程的两个根，则这个直角三角形斜边上的高线长为 ． 17．若对于任意x的值，结果只有一个非正数，则k的值是 ． 三、解答题 18．（1）计算： （2）解方程 19．（1）解方程： （2）如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，请仅用无刻度的直尺，在图中画出满足条件的直线 保留画图痕迹． 20．甲、乙两位工人在规定时间内各加工120个零件，已知甲每小时比乙少加工2个零件，结果甲还有10个零件没有加工，乙却提前1小时完成任务．问甲每小时加工多少个零件？ 21．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克．根据以上信息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ 22．阅读与思考： 【阅读材料】我们把多项式及叫做完全平方公式．如果一个多项式不是完全平方公式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项．使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值． 例如：求代数式的最小值． ，可知当时，有最小值，最小值是． 再例如：求代数式的最大值． ．可知当时，有最大值．最大值是． (1)【直接应用】代数式的最小值为_____；代数式的最大值为_____； (2)【类比应用】若多项式，试求的最小值； (3)【知识迁移】如图，学校打算用长20米的篱笆围一个长方形的菜地，菜地的一面靠墙（墙足够长），求围成的菜地的最大面积． 23．已知关于的方程（为常数）． (1)求证：不论为何值，该方程总有实数根． (2)若该方程有一个根是4，求的值． 24．已知关于x的方程，其中k是正整数． (1)求证：方程总有实数根； (2)若方程的两个实数根都是整数，求k的值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A ... ...
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