中小学教育资源及组卷应用平台 2.5直线与圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．设的半径为，若点在直线上，且，则直线与的位置关系为（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 2．已知⊙O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP＝4cm，那么直线l与⊙O的公共点有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 3．如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（ ） A．14 B．20 C．24 D．30 5．如图，在⊙中弦弦于，延长、交于点，连接、、、平分，⊙的半径为，，则弦的长为（ ） A． B． C． D． 6．平面上与直线，，，的位置关系如图.如果的半径为，且点到其中一直线的距离为，那么此直线为（ ） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．三点确定一个圆 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．同弧所对的圆周角相等 8．如图，，切于、两点，切于点，分别交，于，，，若的半径为，的周长等于，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知在中，，是的中点，的延长线上的点满足．的内切圆与边，的切点分别为，，延长分别与，的延长线交于，，则（ ） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 10．在直角坐标系中，点P的坐标是(2，)，圆P的半径为2，下列说法正确的是（ ） A．圆P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 B．圆P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 C．圆P与x轴、y轴都有两个公共点 D．圆P与x轴、y轴都没有公共点 11．如图，是的切线，为切点，交于点，若的半径长为1，，则线段的长是（ ） A．1 B． C．2 D． 12．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 13．在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点是直线上的点，半径为1的的圆心从点出发以每秒个单位长度的速度沿射线的方向运动，设点运动的时间为秒，则当 秒时，与y轴相切． 14．如果，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5，AB=5，AC是⊙O的弦，OH⊥AC，垂足为H，若OH=3，则弦AC的长为 ． 15．一个直角三角形的两条直角边长分别为、，则它的外接圆半径为 ；内切圆的半径为 ． 16．如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的直径为5，CD=4，则弦EF的长为 ． 17．如图，圆内接四边形的边过圆心O，过点C的切线与边所在直线垂直于点M，若，则等于 ． 三、解答题 18．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．用角尺的较短边紧靠⊙O，角尺的顶点B（∠B＝90°），并使较长边与⊙O相切于点C． （1）如图，AB＜r，较短边AB＝8cm，读得BC长为12cm，则该圆的半径r为多少？ （2）如果AB＝8cm，假设角尺的边BC足够长，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为 ． 19．已知是的直径，与相切于点，且，设交于点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图中，作的平分线； (2)在图中，找出边上的中点． 20．图1是传统的手工推磨工具，根据它的原理设计了如图2所示的机械设备，磨盘半径，用长为的连杆将点Q与动力装置P相连（大小可变），点P在轨道上滑动，并带动磨盘绕点O转动，，． (1)如图2，当与相切时，求的长． (2)在磨盘转动过程中，求的最大值及最小值 21．【生活问题】2022年卡塔尔世界杯比赛中，某球员P带球沿直线接近球门，他在哪里射门时射门角度最大？ 【操作感知】小米和小勒在研究球员P对球门的张角时，在上取一点Q，过A、B、Q三点作圆，发现直线与该圆相交或相切．如果直线与该圆相交，如图 ... ...
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