中小学教育资源及组卷应用平台 2.7弧长及扇形的面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4是正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（ ） A．26rh B．24rh＋rh C．12rh－2rh D．24rh＋2rh 2．如图，已知的内接正六边形的边心距是，则阴影部分的面积是（ ）． A． B． C． D． 3．如图，⊙O的半径为6，四边形内接于⊙O，连结OA、OC，若∠AOC=∠ABC，则劣弧AC的长为（ ） A． B．2π C．4π D．6π 4．已知圆心角度数为60°，半径为30，则这个圆心角所对的弧长为（ ） A．20π B．15π C．10π D．5π 5．如图，点在以为直径的半圆弧上，．沿直线将半圆折叠，点与重合，与相交于点．已知的长为，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图，的半径为6，分别切于点A，B．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．已知圆心角为60°的扇形面积为24π，那么扇形的半径为（ ） A．12 B．6 C． D． 8．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（ ） A． B．π C． D． 9．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（ ） A．6 B．9 C．18 D．36 10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A，∠CDB=300，CD=，则阴影部分图形的面积为（ ） A． B．3π C．π D． 11．如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积是（ ） A． B． C．4 D．2 12．如图，圆锥的轴截面△ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC=4cm，母线AB=6cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是( ) A．cm B．6cm C．3 cm D．4cm 二、填空题 13．如图，在等边三角形中，D为的中点，交于点E，若，则的长为 ． 14．半径为2㎝，圆心角为90°的弧长为 ． 15．用一块弧长为 的扇形纸片，围成一个高为 4cm 圆锥的侧面，则此扇形纸片的圆心角为 ． 16．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是 ． 17．扇形AOB中，∠AOB＝60°，OA＝4，过A作AC⊥OB于点C，则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题 18．（1）解方程：． （2）如图，在矩形纸片中，，，以点为圆心，为半径，画出扇形，求图中阴影部分的面积．（结果保留） 19．如图，已知点A、B的坐标分别是(0，0) ，(4，0)，将绕A点按逆时针方向旋转90°后得到． （1）画出（不要求写出作法）； （2）写出点的坐标； （3）求旋转过程中点B所经过的路径长． 20．如图，是的内接三角形，是的直径，． (1)求的度数． (2)若的半径为1，求图中阴影部分的面积． 21．一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，已知矩形的长为，宽为，求要打掉的墙体面积. 22．龙舞腾盛世，某学校为传承中华传统龙狮文化，开办了龙狮特色基地．如图，在训练中，龙的尾部由四名同学摆成了一个弧形，这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一，已知弧形的半径为2米，圆心角为，求整条龙的长． 23．如图，已知是的直径，点C、D在上，点E在外． (1)当． ①_____度； ②求证：是的切线； ③当时，求劣弧的长． (2)若，H是的中点，点D是一动点，当点D从点A按逆时针方向移动第一次到达点B时，请直接写出点H移动的长度． 24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，，DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：CD平分∠ACE； （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若CE=2，AC=8，阴影部分的面积为 ． 参考答 ... ...
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