中小学教育资源及组卷应用平台 3.8圆内接正多边形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法中：①经过半径的外端的直线是圆的切线；②过圆上一点有无数条直线与圆相切；③若正六边形为的内接正六边形，的半径为2，则这个正六边形的边心距为1；④等边三角形的内心与外心重合；⑤三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的个数共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，正六边形内接于，的半径为2，则边心距的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕O点顺时针旋转i个，得到正六边形，当时，顶点C的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是( ) A． B． C． D． 5．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．如图，点O是正六边形的中心，与相切于点P，连接AP．若，，则正六边形的面积是（ ） A． B． C． D． 7．如图,AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点, ，弧AD=弧CD．则∠DAC等于（ ） A． B． C． D． 8．在同一个圆中，内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为（ ）． A． B． C． D． 9．如图，正六边形中，M、N分别为边BC、EF上的动点，则空白部分面积和阴影部分面积的比值为（ ） A．2：1 B．3：1 C．4：1 D．5：1 10．如图，的圆心与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为2，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 11．小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他制了如图2所示的图形，图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边和一个小正六边形，若所在的直线经过点， ，小正六边形的面积为，则该圆的半径为（ ）. A． B． C．7 D．8 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，OD∥BC，∠ABC=40°，则∠BCD的度数为（ ） A．80° B．90° C．100° D．110° 二、填空题 13．如图，C、D是AB为直径的半圆O上的点，若∠BAD＝50°，则∠BCD＝ ． 14．如图，点O是正八边形外接圆的圆心，连接． （1） ； （2）若的半径长为4cm，则 cm． 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝100°，则∠ADE＝ ． 16．如图，已知AB为⊙O直径，若CD是⊙O内接正n边形的一边，AD是⊙O内接正（n+4）边形的一边，BD＝AC，则n＝ ． 17．如图，已知为直径，若是内接正边形的一边，是内接正边形的一边，，则 ． 三、解答题 18．完成下表中有关正多边形的计算： 正多边形边数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积 3 4 1 6 19．尺规作图：如图，为的直径． （1）求作：的内接正六边形；（要求：在所给圆中作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）中已画出的图形上连接，已知的半径为4，求的长．晓敏的解法如下，请你完善解答过程中的两个空格的内容． 解：在中，连接． ∵正六边形内接于， ∴， ∴， ∴_____（填推理的依据）． ∵为直径， ∴， ∵， ∴_____． 20．如图，AB是⊙O的直径，，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E． （1）求∠BAC的度数； （2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC＝AC； （3）在点P的运动过程中 ①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数； ②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
