4.8图形的位似同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.8图形的位似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，，，的对应点分别为，，，与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上，则的值和点的坐标分别为（ ） A．2，(2, 8) B．4，(2, 8) C．2，(2, 4) D．2，(4, 4) 2．如图，在平面直角坐标系中，五边形与五边形为位似图形，位似中心是原点，点坐标为，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图，将正方形ABCD放于平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，2），以原点O为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形A′B′C′D′，使OA′：OA＝1：2，则点D的对应点D′的坐标是（　　） A．（﹣8，8） B．（﹣8，8）或（8，﹣8） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2）或（2，﹣2） 4．如图，以点为位似中心，作四边形的位似图形，已知，若四边形的面积是4，则四边形面积是（ ） A．6 B．9 C．16 D．18 5．如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） A． B．点A，O，三点在同一条直线上 C． D． 6．下列3个图形中是位似图形的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 7．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为，C点坐标为，，则线段长为（　　） A．2 B．4 C． D． 8．2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕．此次冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由下图经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 9．如图中的两个三角形是位似图形，点的坐标为，则它们位似中心的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中位似比为，则与的面积之比是（ ） A． B． C． D． 11．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知BO：OE＝2：1，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．9：1 B．4：1 C．3：1 D．2：1 12．如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（　　） A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．B与D、C与E是对应位似点 D．AE：AD是相似比 二、填空题 13．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，若，的面积等于3，则的面积 ． 14．如图，和位似，位似比为，位似中心是原点，点坐标是，则点的坐标为 ． 15．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，OA＝AD，则△ABC与△DEF的面积比为 ． 16．如图，已知与位似，位似中心为点，且的面积与的面积比为，则的比值为 17．平面坐标系中，点P（3，4）是线段AB上一点，以原点为位似中心把△AOB扩大到原来的2倍，则点P对应的点的坐标是 ． 三、解答题 18．如图，与是位似图形． (1)在网格中建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为，点的坐标为，则点B的坐标为_____． (2)以点A为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比是1∶2； (3)在图上标出与的位似中心P，并写出点P的坐标为_____，计算四边形的周长为_____． 19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）． （1）若△A1B1C1与△ABC以点O为对称中心对称，画出△A1B1C1． （2）若△A2B2C2，与△ABC以点O为位似中心位似，A2B2＝2AB，在第四象限，画出△A2B2C2． 20．综合与实践 主题：某数学实践小组以标准对数视力表为例，探索视力表中的数学知识 操作：步骤一：用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2所对应的“E”，并依次编号为①，②，垂直放在水平桌面上，开口的底部与桌面的接触点为，； 步骤二：如1图所示，将②号“E”沿水平桌面向右移动，直至从观测点O看去，对应顶点，与点O在一条直线上为止． 结论：这时我们说，在处用①号“E”测得的视 ... ...