5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值： x 0 1 2 y 0 2 a 则a的值为（ ） A． B．1 C．3 D．4 2．小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ） －2 0 1 6 2 0 A．－2 B．0 C．2 D．4 3．在一条笔直的公路上A、B两地相120km，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发．设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A．甲车的速度比乙的速度慢 B．甲车出发1小时后乙才出发 C．甲车行驶了2.8h或3.2h时，甲、乙两车相距10km D．乙车达到A地时，甲车离A地90km 4．过点（0，0）的直线是（ ）． A．y=x－1 B．y=x+2 C．y=－2x D．y=－2x+1 5．已知直线经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为( ) A． B． C． D． 6．若三点在同一条直线上，则a的值为（ ） A．4 B．2 C． D． 7．过原点和点（2,3）的直线的解析式为（ ） A．y＝x B．y＝x C．y＝x+1 D．y＝-2x+7 8．已知点，，点，过点作轴的平行线交直线于点，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，,则过、两点直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 10．如图，的顶点，，点C在y轴的正半轴上，，将向左平移得到．若经过点，则点的坐标为（ ）． A． B． C． D． 11．已知正比例函数（，为常数），经过点（3，6），以下哪个点不在该正比例函数图象上（ ） A．（-3，-6） B．（0，0） C．（1，2） D．（-1，2） 12．在平面直角坐标系中，已知点，点，在x轴上确定点C，使得的周长最小，则点C的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知一次函数图象经过与两点，则该函数的图象与y轴交点的坐标为 ． 14．一次函数y＝kx＋b，当3≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是 ． 15．已知y与成正比例，且当时，，那么当时，y的值为 ． 16．直线与平行，且经过，则 ． 17．已知经过点（1，-2）的直线是由向下平移后得到的，那么这条直线的解析式是 ． 三、解答题 18．已知y是x的一次函数，且当时，；当时，． （1）求这个一次函数的表达式； （2）通过计算，判断点是否在这个函数的图象上？ 19．一列火车以的速度匀速前进．求它的行驶路程s（单位：）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象． 20．下图是某市轻轨列车两站之间行驶速度v（米/秒）与行驶时间t（秒）之间的函数图象，已知点，点，点． (1)求线段的函数解析式． (2)求这两站之间列车速度不低于30米/秒的行驶时间． 21．我们知道，弹簧的总长度是所挂重物的一次函数，请根据如图所示的信息解决问题． (1)求一次函数表达式； (2)求弹簧不挂重物时的长度． 22．综合与实践 某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究，第一小组负责调查板凳的历史及结构特点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识：第三小组负责汇报和交流，下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解答“建立模型”中的问题． 【背景调查】 图①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观．榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图②所示．板凳的结构设计体现了数学的对称美． 【收集数据】 小组收集了一些板凳并进行了测量．设以对称轴为基准向两边各取相同的长度为，凳面的宽度为，记录如下： 以对称轴为基准向两边各取相同的长度 16.5 19.8 23.1 26. ... ...