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课件网) 人教八上数学同步精品课件 人教版八年级上册 人教版八（上）数学精简课堂课件 第14章 整式的乘法与因式分解 14.1.2 幂的乘方 14.1 整式的乘法 随堂演练 获取新知 情境导入 例题讲解 课堂小结 情境导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ V球= —πr3 ， 其中V是体积、r是球的半径 3 4 获取新知 互动探究：幂的乘方 看看计算的结果有什么规律？ 猜想： (m、n都是正整数） (am)n =am·am· … ·am n个am =am+m+ … +m n个m =amn (am)n=amn (m,n都是正整数). 底数_____，指数_____. 不变 相乘 幂的乘方， （幂的意义） （同底数幂的乘法性质） （乘法的意义） 例题讲解 例1 计算： （1）（103）5 ； 解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015； (2) (a2)4 = a2×4 = a8； (3) (am)2 =am·2=a2m； （3）（am）2； （2）（a2）4； （4）-（x4）3； (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12; (6) [(﹣x)4]3. (5) [(x+y)2]3； (5)[(x+y)2]3= (x+y)2×3 =(x+y)6; (6)[(﹣x)4]3= (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12. 方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式． 比较同底数幂的乘法与幂的乘方： 运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数 同底数幂乘法 幂的乘方 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 (-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号. 比一比 (-a2)5和(-a5)2的结果相同吗 为什么 不相同. (-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号. n为偶数 n为奇数 想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？ 幂的乘方: ＝(a6)4 =a24 [(y5)2]2=_____=_____ [(x5)m]n=_____=_____ 小试身手 (y10)2 y20 (x5m)n x5mn 例题讲解 例2 [教材例2针对训练]计算： (1) [(－x)5]2； 原式＝(－x)5×2＝(－x)10＝x10. (2)m2·m4·(m5)2； 原式＝m2·m4·m5×2＝m2·m4·m10＝m2＋4＋10＝m16. (3) a2(－a)2(－a2)3＋a10. 原式＝ a2(－a)2(－a2)3＋a10 = -a2·a2·a6＋a10 = -a10＋a10 = 0. 底数的符号要统一 幂的乘方的逆运算 练习： (1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10 (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数） 20 x5 x2 am a2 ± x4 ± ± 例题讲解 例3 [教材补充例题]（1）已知am＝2，an＝3，求a2m＋3n的值； 解：(1)a2m＋3n＝a2m·a3n＝(am)2·(an)3 ＝22×33＝108. (2)若9x＝3x+3，求x的值． 解：由9x＝3x＋3，得(32)x＝3x＋3 ， ∴32x＝3x＋3，∴2x＝x＋3，解得x＝3. 随堂演练 1．计算：(x5)2＝____，－(x2)5＝_____， [(－x)2]5＝_____． 2．a12＝(a3)(____)＝(a2)(____)＝(a(____))2. 3．若xn＝2，则x3n的值为_____． x10 －x10 x10 4 6 6 8 (1)(102)8； (2)(xm)2； (3)[(－a)3]5； (4)－(x2)m； 解：(1)(102)8＝1016. (2)(xm)2＝x2m. (3)[(－a)3]5＝(－a)15＝－a15. (4)－(x2)m＝－x2m. 4．计算： (5)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2； (6)[(x＋y)3]6＋[－(x＋y)2]9. (5)原式＝－7x9·x7＋5x16－x16＝－3x16. (6)原式＝(x＋y)18－(x＋y)18＝0. 5.已知3x+4y-5=0,求27x·81y的值. 解:∵3x+4y-5=0, ∴3x+4y=5, ∴27x·81y=(33)x·(34)y =33x·34y =33x+4y =35 =243. 课堂小结 幂的乘方 法则 （am）n=amn (m,n都是正整数） 注意 幂的乘方，底数不变，指数相乘 幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn; am ﹒an=am+n 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
