【精品解析】人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.2乘法公式（二阶）

人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.2乘法公式（二阶） 阅卷人 一、选择题 得分 1．（2024八上·衡南月考）若满足，则的值是　　 A． B． C． D． 2．（2023八上·前郭尔罗斯月考）若k为任意整数，则（2k+3）2-4k2的值总能（　　） A．被2整除． B．被3整除． C．被5整除． D．被7整除． 3．（2024八上·叙州期末）已知M是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则M等于（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·临洮月考）计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）下列步骤出现错误的是（　　） ①（a﹣c+b）（a﹣c﹣b） ②[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b] ③（a﹣c）2﹣b2 ④a2﹣2ac﹣c2﹣b2 A．① B．② C．③ D．④ 5．（2018-2019学年数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除 单元检测a卷）将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（　　） A．2x B．﹣4x C．4x4 D．4x 6．（2023八上·衡阳月考）已知，则的值为是（　　） A．7 B．8 C．9 D．12 7．（2023八上·雄县期末）设，是实数，定义一种新运算：．则下列结论中正确的有（　　） ①；②；③ A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 8．（2022八上·钦北期末）如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（　　） A． B． C． D． 阅卷人 二、填空题 得分 9．（2024八上·广水期末）如果，，则　 　 ． 10．（人教版八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式 同步练习）若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=　 　 ． 11．（2023八上·榆树月考）若x-y-7＝0，则代数式x2-y2-14y的值等于 　 　． 12．（2023八上·青神期末）若，_____． 13．（2022八上·璧山期中）已知，则代数式的值为　 　． 阅卷人 三、解答题 得分 14．（2024八上·保定期末）先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若，求m和n的值 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，； 问题：若的三边长都是正整数，且满足，请问是什么形状？ 15．（2023八上·丰城期中）在理解例题的基础上，完成下列两个问题： 例题：若m2+2mn+2n2﹣4n+4＝0，求m和n的值； 解：由题意得：（m2+2mn+n2）+（n2﹣4n+4）＝0， ∴（m+n）2+（n﹣2）2＝0 ∴，解得．请解决以下问题： （1）若x2+4xy+5y2﹣4y+4＝0，求yx的值； （2）若a，b，c是△ABC的边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52，c是△ABC的最长边，且c为偶数，则c可能是哪几个数？ 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用 2．【答案】B 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解： （2k+3）2-4k2＝4k2＋12k+9-4k2＝12k+9=3（4k+3）∵K为任意整数，∴ （2k+3）2-4k2的值总能被3整除。 故答案为：B. 【分析】根据完全平方公式进行计算，在合并同类项分解因式后，再逐个判断即可。 3．【答案】B 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：由题意得， ∴M=， 故答案为：B 【分析】根据完全平方公式结合题意即可得到M的值。 4．【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用 【解析】【解答】（a﹣c）2﹣=a2-2ab+c2， 由③（a﹣c）2﹣b2 到④a2﹣2ac﹣c2﹣b2时错误， 故答案为D. 【分析】进行逐一检查步骤的值完全平方公式计算位置出错，从而求解. 5．【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：A、4x2+1+2x，无法运用完全平方公式分解因式，故符合题意； B、4x2+1﹣4x=（2x﹣1）2，能运用完全平方公式分解因式，故不符合题意； C、4x4+4x2+1=（2x2+1）2，能运用完全平方公式分解因式，故不符合题意； D、4x2+1+4x=（2x+1）2，能运 ... ...