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课件网) 期末提分练案 复习3 二次根式 1 考点梳理与达标训练 目 录 CONTENTS 01 考点梳理 02 达标训练 1. 二次根式、最简二次根式：形如 的式子叫 做二次根式. 最简二次根式应满足以下两个条件： ①被开方数不含 ；②被开方数中不含能 的因数或因式. ( a ≥0) 分母 开得尽 方 2. 二次根式的性质： ＝｜ a ｜； ＝ · ( a ≥0， b ≥0)； ＝ ( a ≥0， b ＞0). 3. 二次根式的运算： · ＝ ( a ≥0， b ≥0)； ＝ ( a ≥0， b ＞0)； b ± c ＝( b ± c ) ( a ≥0). 一、选择题(每题4分，共32分) 1. 二次根式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值 范围在数轴上表示为( C ) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2. 将 化为最简二次根式，其结果是( D ) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 3. 下列判断正确的是( B ) A. 0＜ ＜1 B. 1＜ ＜2 C. 2＜ ＜3 D. 3＜ ＜4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 4. 化简 ( x ≥0)的结果为( A ) A. 3 xy B. 9 x C. 3 xy D. 3 y A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 5. [教材P51复习题T19变式]有一个体积为252 cm3的长方 体纸盒，该纸盒的长为3 cm，宽为2 cm，则该纸 盒的高为( C ) A. 2 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 3 cm C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 6. 实数 a 对应的点在数轴上的位置如图所示，化简｜ a －1｜＋ 的结果为( A ) A. 1 B. 2 a C. 2 a －3 D. －1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 7. [2023荆州]已知 k ＝ ( ＋ )·( － )，则与 k 最 接近的整数为( B ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 点拨： k ＝ ( ＋ )·( － )＝ (5－3)＝2 . 因为2.52＝6.25，32＝9，(2 )2＝8， 所以2.5＜2 ＜3.所以与 k 最接近的整数为3. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 8. 【新视角·新定义题】对于任意的正实数 m ， n ，定义运 算※为： m ※ n ＝ 计算 (3※2)×(8※12)的结果为( B ) A. 2－4 B. 2 C. 2 D. 20 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 二、填空题(每题5分，共20分) 9. [2024哈尔滨萧红中学月考]计算 － 的结果是 . － 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 10. 当 x ＝ 时， －2取得最小值，最小值 是 . －1 －2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 11. 已知 ≈1.859， ≈5.879，则 ≈ . 587.9 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 12. 【学科素养·数学抽象】任何实数 a ，可用[ a ]表示不超 过 a 的最大整数，如[4]＝4，[ ]＝1.现对72进行如下 操作：72 [ ]＝8 [ ]＝2 [ ]＝ 1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81 只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变 为1的所有正整数中，最大的是 . 3 255 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 三、解答题(共48分) 13. (12分)计算： (1) ＋ × －6 ； 解：(1)5 ； (2)｜－4｜＋ －( )2＋2 0350； 解：(2)6； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 (3)(3－ )(3＋ )＋ (2－ )＋(2－ )2 024×(2＋ )2 023. 解：(3)2 ＋2－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 14. (12分)先化简，再求值：( a ＋2 b )2＋( a ＋2 b )( a －2 b )＋ 2 a ( b － a )，其中 a ＝ － ， b ＝ ＋ . 解：原式＝ a2＋4 b2＋4 ab ＋ a2－4 b2＋2 ab －2 a2＝6 ab . 因为 a ＝ － ， b ＝ ＋ ， 所以原式＝6 ab ＝6×( － )( ＋ )＝6. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 15. (12分)[2024淄博淄川区月考]某居民小区有块长方形绿地 ABCD ，长方形绿地的长 BC 为8 米，宽 AB 为 米，现要在长方形绿地中间修建一个长方形花坛(即图中 阴影部分)，长方形花坛的长为 ... ...
