4.2 由平行线截得的比例线段 基础知识巩固卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2 由平行线截得的比例线段 基础知识巩固卷 一、选择题 1．如图，是某商店售卖的花架简图，其中，，，，则长为（　　）． A． B． C．50 D．30 2．如图，已知点D为△ABC边AB上一点，AD：AB＝2：3，过点D作BC的平行线交AC于点E，若AE＝6，则EC的长度是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，直线，直线a，b相交于点，且与分别相交于点B，C和点D，E．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的五个点A，B，C，D，E都在横线上，若线段，则线段CD的长是（　　） A． B．2 C． D．1 5．如图，在中，，若，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，AB/CDEF，下列等式成立的是（　　） A．AC CE = BD DF B．AC CE= BD BF C．AC DF= CE BD D．CD= AB EF 7．如图，在 ABCD中，点E在AD边上，CE、BA的延长线交于点F，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点E，D，F在△ABC的三边上，四边形AEDF是菱形，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（　　） A．不变 B．一直变大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 10．如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图， .若 ， ，则 的长为　 　. 12．如图，已知AB∥CD，若 ，则 =　 　． 13．如图，点B，E分别在线段 ， 上，若 ， ， ， ，则 长为　 　. 14．如图，小静在横格纸上画了两条线段 ， ，点 ， 在同一条格线上，点 ， 在同一条格线上， 与 的交点也在格线上，横格纸的横线平行且相邻横线间的距离相等，若 ，则 　 　． 15．如图，一组等距的平行线，点A、B、C分别在直线l1、l6、l4上，AB交l3于点D，AC交l3于点E，BC交于l5点F，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积为　 　. 16．如图，△ABC的面积为S．点P1，P2，P3，…，Pn﹣1是边BC的n等分点（n≥3，且n为整数），点M，N分别在边AB，AC上，且 = = ，连接MP1，MP2，MP3，…，MPn﹣1，连接NB，NP1，NP2，…，NPn﹣1，线段MP1与NB相交于点D1，线段MP2与NP1相交于点D2，线段MP3与NP2相交于点D3，…，线段MPn﹣1与NPn﹣2相交于点Dn﹣1，则△ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，…，△NDn﹣1Pn﹣1的面积和是　 　．（用含有S与n的式子表示） 三、综合题 17．如图，是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：点C是弧的中点，交于点E.已知，. （1）求圆O的半径； （2）过点C作的平行线交弦于点F，求线段的长. 18．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，与x轴交于点P，过点A作AE⊥x轴于点E，AE＝3． （1）求点A的坐标； （2）若PA：PB＝3：1，求一次函数的解析式． 19．如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE＝2AE，CE＝10． （1）　 　， ＝　 　． （2）求GE的长； （3）求CO的长． 20． （1）已知 ，求 的值； （2）已知直线 分别截直线 于点 ，截直线 于点 ，且 ， ，求 的长. 21．如图，D，E两点是线段AC上的点，且AD=DE=EC． （1）分别过D，E画出BC的平行线，分别交AB于F，G两点； （2）量一量线段AF，FG，GB的长度，你能得出什么结论？ 22．如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动．设运动时间为x（s）． （1）当x为何值时，PQ∥BC； （2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为　 　 ... ...