湘教版数学九年级上册 第3章 图形的相似单元试卷（含答案）

湘教版数学九年级上册 第3章 图形的相似单元试卷 一、单选题 1．在比例尺为1：16000000的江苏地图上，某一条道路的长度为1.5cm则这条道路的实际长度用科学记数法表示为（ ） A．2.4×107 B．0.24×108 C．2.4×102 D．0.24×103 2．如图，在中，点D，E分别在上，，如果，那么（ ） A． B． C． D． 3．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，已知矩形的边长为8cm，边长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（ ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 5．如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（ ） A．50 B．60 C．70 D．80 6．如图，已知点D、E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，∠ACB=120°，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，和是以点为位似中心的位似图形，点的坐标为，若点、、的坐标分别是、、．则点的对应点的坐标是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点E是边上的中点，G为线段上一动点，连接，交于点F，若，则的值为（ ） A．3 B．2 C． D． 9．如图，分别是矩形ABCD四条边上的点，，若，则为( ) A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16 D．无法确定 二、填空题 10．如图是一个边长为1的正方形组成的网格，与都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且，则与的面积比是 ． 11．以原点为位似中心，将进行位似变换放大得到，若相似比为2，A点坐标为，则对应点F的坐标为 ． 12．在平面直角坐标系中，A（3，﹣3），B（1，0），C（3，0），点P在y轴的正半轴上运动，若以点O、B、P为顶点的三角形与三角形ABC相似，则点P的坐标为 ． 13．如图所示，D为边上一点，，交于点E，则 ． 14．如下图，，若，，，则 ， ． 15．如图，A，B两点分别在反比例函数和图象上，连接，若，则 ． 16．如图，中，点、分别在、上，，，则与的面积的比为 ． 17．如图，矩形中，点E在边上，连接，，交于点F，若，，则边长为 ． 三、解答题 18．某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，如图，他们在旗杆底部所在的平地上放置一个平面镜E来测量学校旗杆的高度，镜子中心E与旗杆的距离米，当镜子中心E与测量者的距离米时，测量者刚好从镜子中看到旗杆顶部的端点A．已知测量者的身高为1.6米，测量者的眼睛距地面的高度为1.5米． (1)在计算过程中C、D之间的距离应是_____米； (2)根据以上测量结果，求出学校旗杆的高度． 19．如图，河的两岸是平行的，两岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间距是10m，在距离岸边16m的A处看对岸，可以看到对岸的两棵树的树干恰好被这岸的两棵树的树干遮住，又知这岸的两棵树之间有一棵树，对岸的两棵树之间有四棵树，请你根据这些条件求出河宽． 20．如图，在中，点，分别在边，上，，射线分别交线段，于点，，且． (1)求证：； (2)若，求证． 21．如图,在中,,点分别是上的点(点D不与点B重合),且满足． (1)图中有哪几对相似三角形 并选择其中一对加以证明； (2)当是等腰三角形时,求的长； (3)当最大时,求的长． 22．如图，，，cm，cm．点从点出发，以2cm/s速度沿向点匀速运动，同时点从点出发，以1cm/s速度沿向点匀速运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．设运动时间为ts． (1)当t为何值时，的面积等于25cm2？ (2)当t为何值时，与相似？ 23．如图，在矩形中，，，点是边上的一动点，连结． （1）若将沿折叠，点落在矩形的对角线上点处，试求的长； （2）点运动到某一时刻，过点作直线交于点，将与分别沿与折叠，点与点分别落在点，处，若， ... ...