线段的简单计算 专项练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 线段的简单计算 专项练习 一．选择题（共10小题） 1．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（　　） A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm 【思路点拔】根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论． 【解答】解：∵C是线段AB的中点，AB＝12cm， ∴AC＝BCAB12＝6（cm）， 点D是线段AC的三等分点， ①当ADAC时，如图， BD＝BC+CD＝BCAC＝6+4＝10（cm）； ②当ADAC时，如图， BD＝BC+CD′＝BCAC＝6+2＝8（cm）． 所以线段BD的长为10cm或8cm， 故选：C． 2．如图，已知线段AB＝10cm，点N在AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 【思路点拔】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN． 【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点， ∴BMAB＝5cm， 又∵NB＝2cm， ∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm． 故选：C． 3．如果点C在线段AB上，则下列各式中：ACAB，AC＝CB，AB＝2AC，AC+CB＝AB，能说明C是线段AB中点的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【思路点拔】根据线段中点的定义，能判断AC＝CB的条件都能说明C是线段AB中点． 【解答】解：根据分析得： 若ACAB，则可判断C是线段AB中点； 若AC＝CB，则可判断C是线段AB中点； 若AB＝2AC，则可判断C是线段AB中点； 若AC+CB＝AB，则不能判断C是线段AB中点； 综上可得共有三个正确． 故选：C． 4．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　） A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 【思路点拔】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC＝AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC＝AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果． 【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点， ∴有两种情况： ①如图，当B在AC之间时，AC＝AB+BC， 而AB＝5cm，BC＝3cm， ∴AC＝AB+BC＝8cm； ②如图，当C在AB之间时， 此时AC＝AB﹣BC， 而AB＝5cm，BC＝3cm， ∴AC＝AB﹣BC＝2cm． 点A与点C之间的距离是8或2cm． 故选：C． 5．如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 【思路点拔】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可． 【解答】解：∵AB＝12cm，C为AB的中点， ∴AC＝BCAB＝6cm， ∵AD：CB＝1：3， ∴AD＝2cm， ∴DC＝AC﹣AD＝4cm， ∴DB＝DC+BC＝10cm， 故选：D． 6．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD＝AC﹣DB，②CDAB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB．其中正确的等式编号是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 【思路点拔】根据线段中点的性质，可得CD＝BDBC，再根据线段的和差，可得答案． 【解答】解：①点C是AB的中点，AC＝CB． ②点C是AB的中点，∴，又∵点D是BC的中点，∴CD．故②正确； ③点C是AB的中点，AC＝CB． CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故③正确； ④2AD﹣AB＝2AC+2CD﹣AB＝2CD＝BC，故④错误． 故正确的有①②③． 故选：B． 7．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD． 其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 【思路点拔】根据线段中点的定义与线段的和差结合图形进行分析． 【解答】解：如图 ∵AD＝BM， ∴AD＝MD+BD， ∴ADAD+BD， ∴AD＝2BD， ∴AD+BD＝2BD+BD，即AB＝3BD，故①正确； ∵AC＝BD， ∴AD＝BC， ∴ADBC， ∵M、N分别是线段AD、BC的中点， ∴AM＝BN，故②正确； ∵AC﹣BD＝AD﹣BC， ∴AC ... ...