14.3因式分解 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列等式中，从左往右属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 2．将多项式因式分解时，应提取的公因式是（ ） A．a B． C． D． 3．多项式与的公因式是（ ） A． B． C． D． 4．若x-y+3=0，则x（x-4y）+y（2x+y）的值为（　　） A．9 B．－9 C．3 D．－3 5．已知分解因式的结果为，则（　　） A． B．4 C．1 D．0 6．若多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4）．其中m，n均为整数，则m﹣n的值是（ ） A．13 B．11 C．9 D．7 7．如果把二次三项式分解因式得，那么常数的值是（ ） A．3 B．-3 C．2 D．-2 8．三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 9．小李是一位密码编译爱好者，他的密码手册中记载了这么一条信息∶2、a、b、、、、分别对应：我、爱、你、桂、林、语文、数学，现将因式分解，结果呈现的密码信息是（ ） A．我爱数学 B．我爱桂林 C．我爱语文 D．爱数学 二、填空题 10．分解因式： ． 11．已知 ，，则 ． 12．在多项式：①x2+2xy-y2 ②- x2+2xy-y2 ③ x2+xy+y2 ④ 1+x+中，能用完全平方公式分解因式的是 （填序号即可） 13．已知，，则的值是 ． 14．已知，，那么代数式的值 ． 15．甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则= ，= 三、解答题 16．因式分解： (1)； (2)； (3)． 17．利用乘法公式简便计算： （1）1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12； （2）1252﹣50×125+252． 18．阅读：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）； （2）x2-y2-2y-1=x2-（y2+2y+1）=x2-（y+1）2=（x+y+1）（x-y-1）． 将一个超过三项的多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．请选做以下两个中的任意一题 （1）分解因式（x2+y2-1）2﹣4x2y2 （2）已知a，b，c是三角形三边，满足a2+ac=b2+bc，说明△ABC的形状． 19．观察下列等式，并回答问题． ，，，，… (1)用含有字母（且是整数）的等式表示这一规律，并用因式分解的方法验证这一规律； (2)相邻的两个正整数的平方差一定是4的倍数吗 请用因式分解的方法说明你的理由． 20．综合与实践 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到，请回答下列问题： (1)写出图2中所表示的数学等式：_____； (2)利用（1）中所得的结论，解决下列问题：已知，，求的值； (3)图3中给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个长为、宽为的长方形纸片．请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，要求所拼的几何图形的面积为． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10． 11．2 12．②④ 13． 14． 15． 6 9 16．(1) (2) (3) 17．（1）5050；（2）10000. 18．（1）；（2）△ABC是等腰三角形 19．(1)（且是整数） (2)相邻的两个正整数的平方差不是4的倍数 20．(1) (2) ... ...