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课件网) 长方体和正方体的体积计算 课堂引入 小组活动要求： ①用12个体积为 1 cm3 的小正方体积木拼成不同的长方体。 ②每拼成一种就记录下它的每排的小正方体的个数，每层的排数，共有几层，小正方体的总个数和体积各是多少？ ③做的过程中把报告单填写完整。 ④小组思考讨论，每排的小正方体的个数，每层的排数，层数与长方体的长、宽、高有怎样的联系，你发现了什么？ 课堂探究 把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。 长（cm) 宽（cm) 高（cm) 体积 长方体(1) 长方体(2) 长方体(3) 长方体(4) (cm3) 填一填： 长（cm) 宽（cm) 高（cm) 体积 长方体(1) 长方体(2) 长方体(3) 长方体(4) (cm3) 观察上表，你发现了什么 3 2 2 12 12 12 12 3 4 1 6 2 1 12 1 1 长3cm 宽2cm 高2cm 长3cm 宽4cm 高1cm 长6cm 宽2cm 高1cm 长12cm 宽1cm 高1cm 3×2×2=12（cm ） 3×4×1=12（cm ） 6×2×1=12（cm ） 12×1×1=12（cm ） 长方体的体积=长×宽×高 学生汇报： 课堂探索 V = a b h a h b 长方体的体积=长×宽×高 一个长方体，长 7cm，宽 4cm，高 3cm，它的体积是多少 V = a b h 7×4×3 = 28×3 =84(cm3) 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗 课堂探索 2cm 2cm 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 2×2×2=8（cm ） 至少用（ ）个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，你能计算出这个大正方体的体积吗 2cm a a a a · a · a 也可以写作 “a3”，读作“a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。 V = a · a · a = a3 8 课堂探索 一个长方体底面积是20m ，高是5米，它的体积是（ ）m 。 底面积20m 长 长方体的底面积=长×宽 宽 底面 棱长 棱长 正方体的底面积=棱长×棱长 长方体的体积 = 长×宽×高 底面积 100 底面积 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 课堂探索 课堂探索 底面 长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高 底面 V = s h 1.求长方体正方体的体积 17cm 5 cm 9cm 9cm 9cm 8 cm 17×5×8 =85x8 = 680(cm3) 9×9×9 =81×9 = 729(cm3) V = a V = a b h 答：长方体的体积是680cm ，正方体的体积是729cm 。 课堂练习 课堂练习 ②v=abh 6×4×4 =24×4 =96 (cm3) ①求一个正方体体积 V =a3 2×2×2 =8 (cm3) ②求8个正方体体积 8×12=96 (cm3) ①求出长宽高 长：2×3=6（厘米） 宽：2×2=4（厘米） 高：2×2=4（厘米） 2.下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。 答：它的体积是96cm 。 方法一： 方法二： 课堂练习 3. 工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3m，工人挖出的土和石头至少有多少立方米？ V = a b h 50×12×1.3 =780(m3) 答：工人挖出的土和石头至少有780m3。 课堂总结 长方体的体积 = 长×宽×高 V = a b h 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a · a · a 长方体(或正方体)的体积 = 底面积×高 V = S h ... ...
