【同步测试打牢核心知识点】5.1方程（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【同步测试打牢核心知识点】5.1方程 一、选择题 1．下列运用等式的性质变形不一定成立的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程(　　) A． B． C． D． 3．已知等式则下列等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．下列等式变形中，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．某车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产个零件，那么下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．式子是六次三项式 C．如果，那么 D．如果，那么 7．我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（　　） A．7x-2＝6x+4 B．7x+2＝6x+4 C．7x-2＝6x-4 D．7x+2＝6x-4 8．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利 ，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为 元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ ）． A．2.1x=160 B．x+2.1x=160 C．x=2.1×60 D．x+x2.1=160 10．如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（　　）． A．abx=ab B．x= C．b-ax=a-b D．b+ax=b+b 二、填空题 11．“ 的3倍比 的一半多1”用方程表示为　 　. 12．已知 ，则 　 　. 13．将方程 移项得 ，你认为“移项”的依据是　 　． 14．一个长方形的周长为 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 就可成为一个正方形，设长方形的长为 ，可列方程为　 　 15．无论 x 取何值等式 2ax+b=4x-3恒成立，则a+b=　 　。 16．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是　 　，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是　 　（用含n的代数式表示）． 三、综合题 17．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝3x2﹣mx+m． （1）求A﹣B； （2）如果3A﹣2B+C＝0，那么C的表达式是什么？ （3）在（2）的条件下，若x＝4是方程C＝20x+5m的解，求m的值． 18．小彬买了A、B两种书，单价分别是18元、10元． （1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？ （2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由． 19．某自来水公司按如下规定收取水费：每月用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收费．设每月用水量为x吨． （1）小红家3月用水10吨，应交水费多少元？ （2）试用x的代数式表示付水费的费用． （3）小明家4月份的水费是25元，小明家4月份用水多少吨？ 20．利用等式的性质解下列方程． （1）5x-7=3． （2）-3x+6=8． （3） y+2＝3． （4）0.2m-1=2.4． 21．根据题意列出方程． （1）一个数的 与3的差等于最大的一位数，求这个数； （2）从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？ （3）某商店规定，购买超过15 000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？ 22．设未知数，列方程不解答： （1）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数； （2） ... ...