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【同步教材随堂测试】14.2乘法公式(原卷版 解析版)

日期:2025-04-30 科目:数学 类型:初中试卷 查看:85次 大小:1926088B 来源:二一课件通
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    中小学教育资源及组卷应用平台 【同步教材随堂测试】14.2乘法公式 一、选择题 1.下列运算正确的是(  ) A. B. C. D. 2.在下列去括号或添括号的变形中,错误的是(  ) A.a-(b-c)=a-b+c B.a-b-c=a-(b+c) C.(a+1)-(-b+c)=1+b+a+c D.a-b+c-d=a-(b+d-c) 3.计算: A.0 B.1 C.-1 D.39601 4.已知 ,则 (  ) A. B. C. D. 5.已知,则的值(  ) A.10 B.6 C.5 D.3 6.如图,从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为(  ) A. B. C. D. 7.已知 ,则 的值为(  ) A.-4 B.4 C.-2 D.2 8.如下图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形( ),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为(  ) A. B. C. D. 9.已知 ,则下列三个等式:① ,② ,③ 中,正确的个数有(  ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.若干个大小形状完全相同的小长方形,现将其中4个如图1摆放,构造出一个正方形,其中阴影部分面积为40;其中5个如图2摆放,构造出一个长方形,其中阴影部分面积为100(各个小长方形之间不重叠不留空),则每个小长方形的面积为(  ) A.5 B.10 C.20 D.30 二、填空题 11.若 ,则实数    . 12.若25x2+kxy+4y2是一个完全平方式,则k=   . 13.已知(x+y)2=9,(x﹣y)2=5,则xy的值为    . 14.若9x2-2(m-4)x+16是一个完全平方式,则m的值为   . 15.若,,,求   . 16. ,则 的值为    三、综合题 17.如图1是一个长为、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2) (1)观察图2请你写出、、之间的等量关系是   ; (2)根据(1)中的结论,若,则   ; (3)拓展应用:若,求的值. 18.图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形,然后按图2拼成一个正方形. (1)直接写出图2中的阴影部分面积; (2)观察图2,请直接写出下列三个代数式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系; (3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值. 19.已知: (1)求 的值; (2)若 求 的值; (3)若 分别求出 和 的值. 20.我们已学完全平方公式: ,观察下列式子: ; ,并完成下列问题 (1) ,则m=   ;n=   ; (2)解决实际问题:在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x米,完成下列任务: ①列式:用含x的式子表示花圃的面积; ②请说明当x取何值时,花圃的最大面积时多少平方米? 21.阅读下文,寻找规律. 计算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3,(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4…. (1)观察上式,并猜想:(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)=   . (2)根据你的猜想,计算:1+3+32+33…+3n=   .(其中n是正整数) 22.化简与解方程 (1)化简:(x+y)(x﹣y)﹣(2x﹣y)(x+3y); (2)解方程:(3x+1)(3x﹣1)﹣(3x+1)2=﹣8. 23.图①是一个长为 、宽为 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形. (1)观察图②,请用两种不同的方式表示阴影部分的面积,写出三个代数式 、 、 之间的等量关系是   ; (2)有许多等式可以用图形的面积来表示.如图③,它表示了   ; (3)请你用图③提供的若干个长方形和正方形硬纸片图形,用拼长方形的方法,把下列二次三项 ... ...

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