2024-2025学年人教版七年级上数学第五章《一元一次方程》5.1.2等式的性质导学案（含答案）

/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学 5.1.1 从算式到方程第二课时 目标1：理解等式的两个基本事实，掌握等式的两条性质； 目标2：会用等式的性质解简单的一元一次方程。 阅读教材115-117页内容，完成下面的任务 任务1：理解等式的两个基本事实 等式的基本事实： 如果，那么_____； 如果，，那么_____。 请根据等式的两个基本事实回答下面的问题： 如果，那么_____； 如果，那么_____。 任务2：探究等式的性质 1.探究等式的性质1 问题1：已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ① ； ② ； ③ ； ④ ⑤ 。 ⑥ ； ⑦ ； ⑧ 。 问题2：通过上面的式子，你发现了什么。 2.探究等式的性质2 问题3：已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ① ；② ； ③ ；④ 。 问题4：通过上面的式子，你发现了什么？ 任务3：利用等式的性质解一元一次方程 问题5：请利用等式的性质解下列的方程，并检验（请参照教材116页例4格式完成） （1） （2） （3） 1.根据等式的性质填空，并说明依据（请参照教材116页例3格式完成） （1）如果，那么； 依据：根据等式的性质____，等式两边_____，结果_____； 如果，那么； 依据：根据等式的性质____，等式两边_____，结果_____； 如果，那么； 依据：根据等式的性质____，等式两边_____，结果_____； （4）如果，那么； 依据：根据等式的性质____，等式两边_____，结果_____； 请利用等式的性质解下列的方程，并检验。 （2） 是 否 有困惑（请写出） 1、是否能达成目标1？ 2、是否能达成目标2？ 1、请你提出你在自主学习过程中遇到的困惑有哪些？ 2、请你就本节课的内容提出你向继续探究的问题。 答案 任务1：，，， 任务2： 探究等式的性质1：“=”、“=”、“=”、“=”、“=”、“”、“”、“” 等式两边同时加上或者减去同一个数（或式子），结果仍相等； 探究等式的性质2：“=”、“=”、“=”、“=” 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，结果仍相等； 任务3： （2） （3） 自我检测： （1），根据等式性质1，等式两边加，结果仍相等； 5，根据等式性质2，等式两边乘5，结果仍相等； （3）3，根据等式性质1，等式两边减20，结果仍相等； ，根据等式性质2，等式两边除以2，结果仍相等； 2.（1） （2） 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)