四川省德阳市2024年初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学试题题型示例（含答案）

德阳市2024年初中学业水平考试与高中阶段学校招生考试数学试题题型示例 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C A B C A D C B C B D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上） 13 14 15 16 17 18 x≠1 2.7 5 ①③ 三、解答题（本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19．（14分）（1）解：原式= ……………………………………5分 = 3…………………………………………………………………7分 （2）解：解不等式①得：……………………………………………………………9分 解不等式②得：……………………………………………………………11分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图 所以不等式组无解。…………………………………………………………14分 20．（12分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE， ∵E为线段CD的中点， ∴DE=CE， ∴△ADE≌△FCE（AAS），……………………………………………………3分 ∴AE=FE， ∴四边形ACFD是平行四边形，………………………………………………4分 ∵∠ACF=90°， ∴四边形ACFD是矩形；…………………………………………………………6分 （2）解：∵四边形ACFD是矩形， ∴∠CFD=90°，AC=DF， ∵CD=10，CF=6， ∴DF===8，………………………………………………8分 ∵△ADE≌△FCE，且ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=CF=6 ∵S△ADE=S△ACD=××6×8=12， S平行四边形ABCD=AD AC=6×8=48， ∴S四边形ABCE=S平行四边形ABCD-S△ADE=48-12=36．……………………………………12分 21．（12分）解：（1）∵A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3， ∴A组数据的众数是0.4；…………………………………………………………3分 （2）本次调查的样本容量是15÷25%＝60，……………………………………6分 ∵a＝60﹣5﹣20﹣15﹣8＝12， ∴B组所在扇形的圆心角的大小是360°×＝72°，………………………9分 （3）18000×＝12900（人）， 答：估计该校社区居民运动时间超过1h的大约有12900人．………………12分 22．（12分）解：（1）∵B（2，﹣3）点在反比例函数图象上， ∴k＝﹣6； ∴反比例函数解析式为y＝﹣，………………………………………………3分 ∵A（m，1）点在反比例函数y＝﹣的图象上， ∴1＝﹣，解得x＝﹣6， ∴A（﹣6，1），B（2，﹣3）， ∵A（﹣6，1），B（2，﹣3）在一次函数y＝ax+b的图象上， ，解得， ∴一次函数解析式为：y＝﹣；…………………………………………6分 （2）由（1）可知C（0，﹣2），设点E的坐标是（m，），则D（m，﹣） ∴ED＝﹣﹣（﹣）＝﹣++2，……………………………………8分 ∴S△CDE＝×（﹣m）×（﹣）＝﹣＝﹣（m+2）2+4， 当m＝﹣2时，S△CDE最大值为4， ∴E（﹣2，3）．……………………………………………………………………12分 23．(12分）解：（1）设书籍和实验器材分别为x、y套．…………………………1分 根据题意得：………………………………………………………3分 解得： 故书籍和实验器材分别为240套，120套．…………………………………4分 （2）设安排甲型号的货车a辆(a＞0)，则安排乙型号的货车（8﹣a）辆． 根据题意得：…………………………………………6分 解得：0＜a≤4 又∵a取整数， ∴a＝1，2，3，4 8﹣a＝7，6，5，4， ∴共有4种方案，如下： 方案一：甲1辆，乙7辆 方案二：甲2辆，乙6辆 方案三：甲3辆，乙5辆 方案四：甲4辆，乙4辆…………………………………………………………8分 （3）方案一 ... ...