第二十四章综合测试卷 测试时间120分钟★满分120分 班级: 姓名: 得分: 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.下列说法：(1)长度相等的弧是等弧，(2)相等的圆心角所对的弧相等，(3)劣弧一定比优弧短，(4)直径是圆中最长的弦.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知某直线到圆心的距离为5cm，圆的周长为10πcm，则这条直线与这个圆的公共点的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.无法确定 3.如图,CD为圆O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE =1,半径为25,则弦AB 的长为 ( ) A.24 B.14 C.10 D.7 4.如图,AB,AC是⊙O 的两条弦,OD⊥AB 于点 D,OE⊥AC于点E,连接OB,OC.若∠DOE=130°,则∠BOC的度数为 ( ) A.95° B.100° C.105° D.130° 5.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为( ) A.16 B.14 C.12 D.10 6.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=5,点D在AC上,且AD=2,点E是AB上的动点,连接DE,点F,G分别是BC,DE的中点,连接AG,FG,当AG=FG时,线段DE的长为 ( ) D.4 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.如图,⊙O是△ABC 的外接圆，连接AO 并延长交⊙O 于点D,若∠C=50°,则∠BAD 的度数为 . 8.江南是水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为9m,水面宽AB为6m,则桥拱半径OC为 m. 9.如图,方老师用一张半径为18 cm的扇形纸板,做了一个圆锥形帽子(接缝忽略不计).如果圆锥形帽子的半径是10 cm，那么这张扇形纸板的面积是 cm (结果用含π的式子表示). 10.如图，等边三角形ABC的边长为1，以A为圆心，AC为半径画弧，交BA的延长线于D，再以B为圆心，BD为半径画弧，交CB 的延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧，交AC的延长线于F，则由弧CD，弧DE，优弧EF及线段CF围成的图形(CDEFC)的周长为 . 11.若为直角三角形,AC=BC=4,以BC为直径画半圆如图，则阴影部分的面积为 12.如图,半圆O的直径DE=6cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=6cm.半圆O以1cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D,E始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0时,半圆O在△ABC的左侧,OC =4cm.当△ABC的一边与半圆O相切时,t的值为 . 三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(1)如图(1),已知点A,B,C在⊙O上,AC∥OB,若求∠OBA 的度数; (2)如图(2),已知于D,CE⊥OB于E, 求证:CD=CE. 14.如图，已知矩形ABCD，请仅用无刻度的直尺画出下列圆中的圆心O(保留作图痕迹). (1)如图1，矩形ABCD的四个顶点都在圆上； (2)如图2，矩形ABCD 的顶点A在圆上，顶点B,C,D在圆内. 15.如图,已知DC是⊙O的直径,点B 为CD延长线上一点，AB是⊙O 的切线，点A为切点,且AB=AC. (1)求∠ACB的度数; (2)若⊙O的半径为3，求圆弧的长. 16.△ABC和△DEF分别是⊙O的外切正三角形和内接正三角形，求的值. 17.如图,在⊙O中,AB,AD为弦,CD为直径,CD⊥AB于M,BN⊥AD 于N,BN与CD 相交于Q. (1)求证:BQ=BC; (2)若BQ=5,CM=3,求⊙O的半径. 四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.如图,D,E分别是⊙O 两条半径OA,OB 的中点, (1)求证:CD=CE; (2)若∠AOB=120°,OA=x,四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式. 19.如图,AB是⊙O 的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,点E是BC的中点,连接OE并延长交圆于点 D. (1)求证:OD∥AC; (2)若DE=2,BE=2 ，求阴影部分的面积. 20.如图,在△ABC中,AB=4,∠C=64°,以AB为直径的⊙O与AC 相交于点D,E为上一点,且∠ADE=40°. (1)求的长； (2)若∠EAD=76°,求证:CB为⊙O 的切线. 五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.已知平面直角坐标系中,点和直线Ax+By+C=0(其中A,B不全为0),则点P到直线Ax+By+C=0的距离d可用公式来计算. 例如:求点 P(1,2)到直线y=2x+1的距离,因为直线y=2x+1可化为2x-y+1=0,其中A =2,B=-1,C=1,所以点P(1,2)到直线y ... ...
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