华师大版数学八年级下册 专项训练卷(二)平行四边形 矩形、菱形与正方形（含答案）

专项训练卷(二)平行四边形 矩形、菱形与正方形 时间:120 分钟 满分:120 分 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 在菱形ABCD中,AB=10,BD=16,则该菱形的面积是 ( ) A.10 B.40 C.96 D.192 2. 如图,矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,若∠AOB=50°,则∠ACD 的度数为 ( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 3. 如图,平行四边形ABCD中,∠A的平分线AE交CD于点E,CE=4,AB=2BC,则BC的长为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4. 如图,正方形ABCD中,∠DAF=35°,AF交BD 于点E,则∠BEC 的度数为 ( ) A.65° B.70° C.75° D.80° 5. 在 ABCD中,AB=3,BC=4,当 ABCD的面积最大时,下列结论:①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.其中正确的是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 6. 如图,E是 ABCD的边AD延长线上一点,连结BE、CE、BD,BE交 CD 于点 F,添加以下条件,不能判定四边形BCED 为平行四边形的是 ( ) A.∠AEB=∠BCD B. EF=BF C.∠ABD=∠DCE D.∠AEC=∠CBD 7. 如图,在菱形ABCD 中,∠BAD=80°,AB 的垂直平分线交对角线AC于点 F,垂足为E,连结DF,则∠CFD等于 ( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 8. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 ，那么 ( ) A.9:8 B.4:3 C.2:1 D. S 、S 的大小关系不确定 9. 如图所示,矩形纸片 ABCD中,点 E是AB 的中点,且AE =1,DE 的垂直平分线 MN恰好经过点 C，则BC边的长度为 ( ) A.2 B. D.1 10. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,延长CB至点E使BE=CB,连结AE.下列结论:①AE=2OD;②∠EAC=90°;③四边形ADBE 为平行四边形;其中正确的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 平行四边形的周长等于16 cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为 cm. 12. 直线 ，其中l 、l 之间的距离和l 、l 之间的距离均为1，l 、l 之间的距离为2.正方形ABCD 的四个顶点分别在l 、l 、l 、l 上,则 S四边形ABCD = . 13. 已知△ABC中,∠C=90°,AD=EC,AC=BE,BD交AE于点O,则∠BOE= . 14. 蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“8字舞”，告诉同伴蜜源的方向.如图所示，两个全等菱形的边长为1 cm，一只蜜蜂由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2 020 cm后停下，则这只蜜蜂停在 点. 15. 如图,矩形ABCD中,AD=8,AB =4,BQ =5,点 P 在AD 边上运动,当△BPQ 为等腰三角形时,AP 的长为 . 三、解答题(共75分) 16. (6分)如图,四边形ABCD 是菱形,E、F 是直线AC 上两点, .求证:四边形 FBED 是菱形. 17. (8分)已知:如图所示,在平行四边形ABCD 中,DE、BF分别是 和 的角平分线，交AB、CD 于点E、F,连结BD、EF.求证:BD、EF互相平分. 18. (8分)如图,已知四边形ABCD是正方形,点E、F分别在AD、DC上,BE与AF相交于点G,且 求证： 19. (10分)如图,在 中,点O 是对角线AC、BD的交点,EF过点O 且垂直于AD. (1)求证: (2)若 求AD 的长. 20. (10分)已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB 的中点,连结DE、CE. (1)求证: (2)若 求 的周长. 21. (10分)已知△ABC的三边BC=a,AC=b,AB=c,且满足 如图,P为BC边上一动点,PM⊥AB于点M,PN⊥AC 于点 N. (1)求证:四边形AMPN是矩形. (2)在点 P 的运动过程中，MN的长度是否存在最小值 若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由. 22. (11分)已知BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB 于点E. (1)如图1,求证:△BDE是等腰三角形. (2)如图2,过点D作DF∥AB,连结EF,过点E作EG⊥BC,连结EC.在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积与△BEF面积相等的所有三角形. 23. (12分)在一次数学探究活动中，小明对对角线互相垂直的四边形进行了探究，得出了如下结论:如图1,四边形ABCD的对角线AC与BD 相交于点O,AC⊥BD,则 (1)请帮助小明证明这一结论. (2)根据小 ... ...