24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．的半径为，点是直线上的三点，的长度分别是、、，则直线与的位置关系是： （ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 2．如图，是的切线，连接并延长交于点C．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，切于，的延长线交于，若，则的度数是　　 A．72° B．63° C．54° D．36° 4．如图，是的两条切线， 是切点，若，则的半径等于（ ） A． B．1 C．2 D． 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，连接CO，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点E，若DE∥AC，∠BAC＝40°，则∠OCD的度数为（ ） A．65° B．30° C．25° D．20° 6．如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB＝3，PB＝2．则PC等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，点为上一点，点为延长线上一点，切于点，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，点是外接圆的圆心．点是的内心．连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，，，内心为I，连接并延长交的外接圆于D，若，则 （ ） A． B．1 C． D． 10．如图，切于，切于，交于，连接，下列结论中，错误的是（　　）． A． B． C． D．以上都不对 二、填空题 11．如图，是的切线，M是切点，连结．若，则的大小为 度． 12．对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．如图，已知点A（0，-），B（3,0），以原点O为圆心的⊙O的半径为1. 在A，B两点中，⊙O的T型点是 . 13．如图，点，，在上，，是的切线，为切点，的延长线交于点，则 度． 14．如图，圆O是四边形ABCD的内切圆，若∠BOC＝118°，则∠AOD＝ ． 15．如图，点O是的内心，也是的外心．若，则的度数是 ． 16．以正方形的边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交边于点E，若的周长为12，则正方形的边长为 ． 三、解答题 17．如图，已知内接于，点在的延长线上，．求证：是的切线． 18．如图，是的直径，是的切线，切点为C，，垂足为E，连接. （1）求证：平分； （2）若，，求的长. 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC相交于点M、N． (1)过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB； (2)连接MD，求证：MD＝NB． 20．如图，⊙O是GDP的内切圆，切点分别为A、B、H，切线EF与⊙O相切于点C，分别交PA、PB于点E、F． （1）若△PEF的周长为12，求线段PA的长； （2）若∠G＝90°，GD=3，GP=4，求⊙O半径． 21．如图，已知：四边形是的外切四边形，，，，分别是切点，求证：． 参考答案： 1．C 解：∵的半径为，点是直线上的三点，的长度分别是、、， ∴圆心到直线的距离必定小于半径， ∴直线与相交， 2．D 解：∵是的切线， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即． 3．B 解：连接， 切于， ， ， ， ． 4．B 解：由是的两条切线， ∴为的平分线， ∵， ∴，且， ∴为直角三角形，且， ∴， ∴的半径为． 5．C 连接OD，如图， ∵DE∥AC， ∴∠E=∠BAC=40°， ∵DE为切线， ∴OD⊥DE， ∴∠DOE=90°-40°=50°， ∵∠BOC=2∠A=80°． ∴∠COD=80°+50°=130°， ∵OC=OD， ∴∠OCD=∠ODC=（180°-130°）=25°． 6．C 解：连接OC， ∵PC为⊙O的切线， ∴， ∵OB＝OC=3，PB＝2， ∴, ∴． 7．B 解：连接， 切于点， ， ， ， ， ， ， ， ． 8．C 如图，连接， ∵点是的内心， ∴平分， ∵， ∴， ∵点是外接圆的圆心， ∴， ∵， ∴， 9．D 解：如图，设的外接圆的圆心为O，连接，， ... ...