第四章 图形的相似 单元测试（含答案）北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学上册 第四章 图形的相似 单元测试 一、单选题 1．下列四组线段中，是成比例线段的一组是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（　　） A．周长相等的圆是等圆 B．过任意三点可以画一个圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．三角形的外心是三角形角平分线的交点 3．如图，直线，，则的长为（ ） A．6 B． C．4 D．8 4．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即，已知为2米，则线段的长为（ ）． A． B． C． D．3 5．如图是一个边长为的正方形组成的网络，与都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且，则与的相似比是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 7．如图，正方形中，为上一点，，交的延长线于点，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，中，A、B两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是（ ） A． B． C． D． 10． 如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A重合），AB=4，将△DAE绕着点A逆时针旋转90°得到△BAF，再将△DAE沿直线DE折叠得到△DME．下列结论：①连结AM，则AM∥FB；②连结FE，当F、E、M共线时，AE=4-4；③连结EF、EC、FC，若△FEC是等腰三角形，则AE=4-4；④连结EF，设FC、ED交于点O，若FE平分∠BFC，则O是FC的中点，且AE=2-2，其中正确的个数有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．已知a：b：c=3：4：5，则= ． 12．如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部的地面上，然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了时，正好在镜中看见树的顶端．若小明的目高为，则树的高度是 ． 13．若两个相似五边形的相似比为则它们的面积比为 ． 14．如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为 ． 15．两个相似多边形的周长比是2∶3，其中较小多边形的面积为12cm2，则较大多边形的面积为 cm2 16．如图，是中边上一点，连接，有如下条件：①，②，③，④，其中能判定的条件是 （填序号）． 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上（网格中小正方形的边长为1）． (1)画出绕原点顺时针旋转后得到的，并写出点，，的坐标； (2)以点为位似中心，在网格中将放大为原来的2倍，得到． 18．已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax2 bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1． （1）若方程①的根为正整数，求整数k的值； （2）求代数式的值； （3）求证：关于x的一元二次方程ax2 bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根． 19．《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．小南利用“矩”可测量大树的高度．如图，通过不断调整自己的姿势和“矩”的摆放位置，使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上，已知“矩”的两边长分别为，，小南的眼睛到地面的距离为，测得，求树高． 20．如图，在四边形中，交于点F．点E在上，且，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．如图，已知正方形中，E，G分别 ... ...