2024-2025学年人教版数学七年级上册第五章 一元一次方程单元试卷（含答案）

2024-2025学年人教版数学七年级上册第五章 一元一次方程单元试卷 一、单选题 1．下列方程为一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．根据“x与5的和的4倍比x的少2”列出的方程是（　　） A． B． C． D． 3．将方程去分母得（ ） A． B． C． D． 4．下列运用等式的性质变形中正确的是（ ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，则 5．若是方程的解，则（ ） A．2 B． C． D． 6．甲、乙两车分别在相距240千米的A、B两地，甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，两车同时出发相向而行，（　　）小时两车相距20千米． A． B．或 C． D．或 7．七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x＝﹣2，则原方程正确的解为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 8．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制的最大量为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是关于的一元一次方程，则 ． 10．儿子今年12岁，父亲今年39岁， 年后父亲年龄是儿子年龄的2倍． 11．已知方程和方程的解相同，则 ． 12．如果 的值比 的值大1，那么的值为 ． 13．某次数学测试共20道选择题，答对一道得5分，答错或不答倒扣2分．小明在这次考试中得了79分，则他答对了 道题． 14．一架飞机顺风从A机场飞到B机场用小时，它逆风飞行同样的航线要用小时，若当天风速为千米/小时，则两机场之间的航程是 千米． 15．式子的值会随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的式子的值，则关于x的方程的解是 ． x -4 -3 -2 -1 0 2ax+5b 12 8 4 0 -4 16．我们来定义一种运算：，例如，按照这种定义，当成立时，则的值是 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．阅读材料： 学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：． 小晴同学的解答过程如下： 解方程：． 解：……第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 ……第⑤步 (1)解答过程中第①步的依据是_____； (2)以上解答过程中，第_____步开始出现错误； (3)写出解该方程的正确过程． 19．某校五年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，刚刚好有一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问： (1)这个学校五年级一共有学生多少人？ (2)怎样租车，最经济合算？ 20．观察下列按一定规律排列的三行数： 第一行：，4，，16，…： 第二行：0，6，，18，…； 第三行：，2，，8，… 解答下列问题： (1)每一行的第6个数依次是：_____，_____，_____． (2)分别写出第二行和第三行的第n个数_____，_____． (3)第一行中是否存在某三个相邻数的和为1536？若存在，求出这三个数；若不存在请说明理由． 21．M、N两车分别从甲，乙两地同时出发，M车的速度为，N车的速度为，且甲，乙两地相距．用方程解答下列问题： (1)若两车同时出发，相向而行，经过多少小时相遇？ (2)若两车同时出发，同向而行，经过多长时间两车相距100千米？ (3)若两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距100千米？ 22．列方程解应用题： 深圳通卡有普通卡、学生卡等类型，使用普通卡与学生卡乘坐任一公交线路，乘客享受票价优惠的计算方案如下表（不完整）： 票价（元） 普通卡 学生卡 3元以下（含3元）部分 8折 一律5折 3元以上6元以下（含6元）部分 7.5折 6元以上部分 _____折 (1)若某次乘坐的公交车票价为6元，则小刚爸爸使用普通卡应支付_____元，小刚使用学生卡应支付_____元． (2)若某次乘坐的公交车票价是8元，小刚爸爸使用普通卡支付比小刚使用学生卡支付多花了1. ... ...