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课件网) 第二章 分式与分式方程 1 认识分式 鲁教版（五四制）八年级数学上册 知识点一 分式的概念 分式满足的条件： （1）形如的式子； （2）A，B都是整式； （3）分母B中含有字母，三者缺一不可. 知识点一 分式的概念 分式满足的条件： （1）形如的式子； （2）A，B都是整式； （3）分母B中含有字母，三者缺一不可. 特别提醒 判断式子是不是分式要看原始形式，而不是看化简后的结果，如是分式，而不是整式. 例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 分析 分式和整式的区别是看分母中是否含有字母. 例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 分析 分式和整式的区别是看分母中是否含有字母. 解析 整式: . 分式: . 例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 分析 分式和整式的区别是看分母中是否含有字母. 解析 整式: . 分式: . 点拨 （1）区分整式与分式的关键是看分母，分母中含有字母的是分式，不含字母的是整式；（2）π是一个常数，所以是整式而不是分式. 知识点二 分式有意义、无意义 分类 条件 举例说明 分式有意义 分母不为零，即B≠0 有意义，是指x-2≠0 分式无意义 分母等于零，即B＝0 无意义，是指x-2＝0 知识点二 分式有意义、无意义 例2 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____. 知识点二 分式有意义、无意义 例2 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____. 解析 因为代数式有意义，所以x-7≠0，所以x≠7. 知识点二 分式有意义、无意义 例2 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____. 解析 因为代数式有意义，所以x-7≠0，所以x≠7. 答案 x≠7 知识点二 分式有意义、无意义 例2 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____. 解析 因为代数式有意义，所以x-7≠0，所以x≠7. 答案 x≠7 点拨 分式有、无意义只与分母有关，与分子没有关系. 知识点三 分式值为零的条件 分式值为零的条件: 当分式的分子等于零，且分母不等于零时，分式的值为零 知识点三 分式值为零的条件 分式值为零的条件: 当分式的分子等于零，且分母不等于零时，分式的值为零 温馨提示: 分式的值是在分式有意义的前提下考虑的，所以使分式＝0的条件是A＝0且B≠0，两者缺一不可. 例3 对于分式，当x＝_____时，分式的值为零. 例3 对于分式，当x＝_____时，分式的值为零. 解析 由题意得解得x＝3. 例3 对于分式，当x＝_____时，分式的值为零. 解析 由题意得解得x＝3. 答案 3 例3 对于分式，当x＝_____时，分式的值为零. 解析 由题意得解得x＝3. 答案 3 点拨 解决此类问题的步骤: （1）求出使分子为零的字母的值； （2）检验这个字母的值是否使分母的值为零； （3）使分母不为零的值就是所要求的字母的值. 知识点四 分式的基本性质 1.分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变 字母表示 （M是不等于零的整式） 知识点四 分式的基本性质 1.分式的基本性质 分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变 字母表示 （M是不等于零的整式） 2.分式的符号法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变 字母表示 例4 写出下列等式中未知的分子或分母. （1） （2） 例4 写出下列等式中未知的分子或分母. （1） （2） 解析 （1）观察分母，等号左边分式的分母是x-2y，等号右边分式的分母是x2-4y2，显然，x2-4y2是由（x-2y）乘（x＋2y）得到的，由分式的基本性质知，等号左边分式的分子也要乘（x＋2y），变为（x＋2y）. （2）观察分子，等号左边分式的分子是a2b，等号右边分式的分子是a，显然是约去了因式ab，由分式的基本性质知，等式左边的分母也应约去因式ab， ... ...
