专题强化1　板块问题 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 高中物理必修一素养提升学案 第四章 运动和力的关系 专题强化1　板块问题 【板块问题解读】 1.模型特点 涉及两个物体，多个运动过程，并且物体间存在相对滑动. 2.解题思路 【分类解析】 一、水平地面光滑的板块问题 【典例1】如图所示,光滑水平桌面上静置一质量M为2 kg的长木板B,一质量m为1 kg的小物块A从长木板的左端以大小为3 m/s的初速度v0滑上长木板,A、B间的动摩擦因数μ为0.2,重力加速度g=10 m/s2,小物块可视为质点。 (1)A刚滑上B时,A受到　　　　(填“静”或“滑动”)摩擦力,方向　　　　,物块A做　　　　　　　　运动;木板B受到摩擦力的方向　　　　　　,木板B做　　　　　　　　运动;若木板B足够长,二者最终达到　　　　　　。 (2)求A刚滑上B时,A、B的加速度大小; (3)若小物块A恰好没有滑离木板B,求木板的长度。 答案　(1)滑动　水平向左　匀减速直线　水平向右　匀加速直线　共同速度　(2)2 m/s2　1 m/s2　(3)1.5 m 解析　(2)对小物块A:μmg=ma,解得a=2 m/s2 对木板B:μmg=Ma',解得a'=1 m/s2 (3)设经过时间t二者达到共同速度, 则有v0-at=a't 得t==1 s 小物块A匀减速运动的位移x=v0t-at2 木板B匀加速运动的位移x'=a't2 则木板长L=x-x' 解得L=1.5 m。 拓展　(1)画出例1中物块A和长木板B的v-t图像,并在图像中用阴影部分表示出相对位移的大小; (2)由v-t图像计算A和B的相对位移大小。 答案　(1) (2)x= m=1.5 m 【典例2】　如图所示,在光滑的水平地面上有一个质量为mB=4 kg的木板B,在木板的左端有一个大小不计、质量为mA=2 kg的小物体A,A、B间的动摩擦因数为μ=0.2,现对A施加向右的水平恒力F。(g取10 m/s2) (1)若A、B间恰好发生相对滑动时,则B受到　　　　(填“向左”或“向右”)的摩擦力;B的加速度大小为　　　　　　 m/s2,此加速度也是B能获得的　　　　(填“最大”或“最小”)加速度,此时水平恒力的大小为　　　　 N。 (2)当F=4 N时,求A、B的加速度分别为多大 (3)当F=10 N时,求A、B的加速度分别为多大 答案　(1)向右　1　最大　6　(2) m/s2　 m/s2　(3)3 m/s2　1 m/s2 解析　(1)B受到向右的滑动摩擦力 由μmAg=mBa0得:a0=1 m/s2 此加速度为B的最大加速度 此时F0=(mA+mB)a0=6 N (2)因F=4 NF0=6 N,A、B发生相对滑动,A、B间的摩擦力Ff=μmAg=4 N 以A为研究对象,根据牛顿第二定律得, F-Ff=mAaA, 解得aA=3 m/s2 B的加速度aB=a0=1 m/s2 拓展　当F=10 N,木板长为L=0.64 m时。 (1)经过多长时间可将物体A从木板B的左端拉到右端 (2)画出A、B运动的v-t图像,并用阴影部分表示木板的长度。 答案　(1)0.8 s　(2)见解析图 解析　(1) 设将A从木板的左端拉到右端所用时间为t,A、B在这段时间内发生的位移分别为xA和xB,其关系如图所示 则有xA=aAt2 xB=aBt2 xA-xB=L 解得t=0.8 s。 (2) 二、水平地面粗糙的板块问题 【典例3】.如图所示,粗糙水平地面上,静止放置质量为M的长木板,一小木块质量为m,以速度v0冲上木板,若木板与地面间动摩擦因数为μ2,木块与木板间动摩擦因数为μ1,重力加速度为g。 (1)试分析木板相对地面发生滑动的条件; (2)若木板相对地面发生了滑动,且木块能从木板上滑下,分析木块在木板上运动的过程中各自的加速度大小。 【解析】　(1) 对木板受力分析,，如图所示 发生滑动的条件: μ1mg>μ2(M+m)g (2)a块=μ1g a板=。 【典例4】.如图所示,木板A、木块B静止在粗糙水平面上,质量分别为M、m,外力F作用在木块上,逐渐增大F。重力加速度为g,则: (1)木板一定会相对水平地面滑动吗 (2)若能发生相对滑动,A、B间动摩擦因数为μ1,A与地面间动摩擦因数为μ2,分析A、B加速度的大小。 【解析】　(1) 不一定。若FfAB>FfA地，则木板相对地 ... ...