中小学教育资源及组卷应用平台 《倍数和因数》单元整体设计 一、单元主题解读 （一）课程标准要求分析 《倍数和因数》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了： 知道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数，了解公因数和最大公因数，了解奇数、偶数、质数(或素数)和合数。 《课程标准》在“学业要求”中指出：能找出 2，3，5的倍数。在1~100的自然数中:能找出10以内自然数的所有倍数，10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数;能找出一个自然数的所有因数，两个自然数的公因数和最大公因数;能判断一个自然数是否是质数或合数。 单元教材内容分析 主要内容有，了解自然数、奇数、偶数、质(素)数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，会分解质因数等。 （三）学生认知情况 本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘，除四则计算的基础上学习的。 二、单元目标拟定 1.了解自然数、奇数、偶数、质(素)数、合数，并能进行判断。 2.了解倍数的含义，在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3和5的倍数。 3.了解乘数也叫因数。在1~100的自然数中。能找出一个自然数的所有因数，会分解质因数。 4、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理地思考、能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。 三、关键内容确定 （一）教学重点： 1.了解自然数、奇数、偶数、质(素)数、合数，并能进行判断. 2.了解倍数的含义，在1-100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。知道2、3、5的倍数的特征。 （二）教学难点： 会判断一个数是不是2、3和5的倍数。 能找出一个自然数的所有因数，会分解质因数。 四、单元整合框架及说明 整合指导思想定位： 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 这是数学课程的核心素养内涵。在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考、能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。 本单元教材的具体编排结构如下： 从具体编排来说， 在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握。本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度。具体安排是:在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念。知道2、3、5倍数的特征。四年级下册结合用分数的基本性质化简分数、了解公因数和最大公因数的概念。学习求两个数最大公因数的方法，五年级下册结合异分母分数大小的比较，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法，本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念。通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念、了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。一方面学生形成自然数知识结构，另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。 五、单元课时规划 单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构 课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践 单元数量 5 单元主题 单元名称 主要内容 课时 数与代数 倍数和因数 自然数 1 倍数 1 2、5的倍数特征 1 3的倍数特征 1 认识因数、质（素）数、合数 1 分解质因数 1 重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他 课时 学习目标 评价形式 评价标准 自然数 目标：认识自然数，能用 ... ...
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