2024-2025学年北师大版八年级数学上册 2.6实数 课件 (共17张PPT)

(课件网) 2.6实数 2024-2025学年北师大版八年级数学上册★★ 教学目标 1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 情景导入 （1）什么是有理数？有理数怎样分类？ （2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ （1）整数和分数统称为有理数；有理数可以分为整数和分数；也可以分为正有理数、0和负有理数. （2）无限不循环小数是无理数，带根号的数不一定是无理数. 回顾旧知 前面，我们学习了无理数和有理数： 无限不循环小数称无理数。 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正数 负数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 新知讲解 你能分辨下列各数是哪个家庭的成员吗 试试看？ , ，0，0.373 773 7773 有理数 无理数 新知讲解 因此我们将实数分为有理数和无理数，仿照有理数的分类，你能给实数分类吗？ 实数 有理数：有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 整数或分数 1.含开放不尽的数 2.含有π的数 3.有规律但不循环的小数 （1）按定义分类： 新知讲解 （2）按性质分类： 实数 正实数：正有理数和正无理数 负实数：负有理数和负无理数 0 正实数 负实数 新知讲解 思考：无理数有相反数、绝对值、倒数吗？ (1) 的相反数为 . (2)- 的绝对值为 . (3) 的倒数为 . 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 (4) 新知讲解 思考：无理数能进行加、减、乘、除乘法的运算吗？有理数的运算法则和运算律对无理数还适用吗？ 实数和有理数一样，能进行加、减、乘、除乘法的运算、有理数的运算法则和运算律对实数仍适用。 = 想一想 (1)a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ， (2)如果a≠0,那么它的倒数为 。 -a 议一议 (1)如图，OA=OB，数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？ 介于1和2之间 想一想 0 1 2 3 -1 1 2 (2)你能在数轴上找到对应的点吗？与同伴进行交流 归纳总结 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。 Ａ -2 -1 0 1 2 数=>点 数<=点 实数 a 课堂练习 1. 下列说法错误的是（　　） A. 正整数和正分数统称正有理数 B. 两个无理数相乘的结果可能等于零 C. 正整数，0，负整数统称为整数 D. 3.141 592 6是小数，也是分数 B 2.下列说法不正确的是（　　） A. 的相反数是 B. 的绝对值是3- C. 2是的平方根 D. 是-3的立方根 C 课堂练习 3.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ． A B 2 4.(1)正实数的绝对值是_____，0的绝对值是_____，负实数的绝对值是_____. 它本身 0 它的相反数 (2) 的相反数是_____，绝对值是_____． (3)绝对值等于的数是_____， 的平方是_____． 7 课堂练习 5.把下列各数填入相应的集合内： （1）有理数集合：{ … } （2）无理数集合：{ … } （3）整数集合：{ … } （4）负数集合：{ … } （5）分数集合：{ … } （6）实数集合：{ …} 课堂总结 实 数 有理数和无理数统称实数 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 实数与数轴上的点一一对应 ... ...