七年级数学第一章导学案 1.7 有理数的混合运算 一.学习目标 1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算. 3.注意培养学生的运算能力. 二.自主预习 1.观察式子，里面包含了哪几种运算？ 算式中，含有有理数的_____、_____、_____、_____及_____运算，这样的运算叫作有理数的混合运算. 2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？ 议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？ （1） 解：原式 . =0. （3） 解：原式 . 【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，要先算括号里面的. 三.探究新知 探究一.有理数的混合运算 1.计算×5时，先算乘方还是先算乘法？ 先算乘方： 先算乘法： 问题 你觉得先计算乘方简单还是先计算乘法简便？ 2.下列式子30+5÷22×(-)-1,含有哪几种运算 先算什么,后算什么 并进行计算. 归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 例1.计算：（1）2×(-3)2-4×(-4)+15. （2）17－16÷(-2)3×3. 例2.计算：（1）﹣×[﹣×－2]； （2）(-3)4÷[2－（﹣7）]＋4×（－1）. 例3.计算：（－－）÷（－）＋（－）. 四.运用新知 1．计算－2×32－(－2×3)2的结果为( ) A．0 B.－54 C．－72 D．－18 2．下列计算： ①74－22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝(2×3)2＝62＝36； ③6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9； ④－(－2)×(－)＝－(－1)＝＋＝. 其中错误的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.计算:（1）(-1)10×2+(-2)3÷4; （2）(-5)3-3×(-)4. (3)×()×; (4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]. 五.达标测试 1.对于计算-24+18×(-3)÷(-2),下列过程错误的是(C) A.-16+[18÷(-2)]×(-3) B.-16+(18÷2)×3 C.16-54÷2 D.-16+(-54)÷(-2) 2.计算3×(-4)-22的结果是(D) A.8 B.4 C.-8 D.-16 3.按照如图所示的操作步骤运算,若输入x的值为-5,则输出的值为 -15 . 4.计算: (1)(-1)10-8÷(-2)+4×|-5|; (2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2]; (3)（﹣27）－. 5.阅读下面的解题过程并回答问题. 计算:-22÷（－1－3）×6. 解:-22÷（－1－3）×6 =-4÷（－）×6 (第一步) =-4÷(-25) (第二步) =-. (第三步) (1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第 步,错误的原因是 ;第二处是第 步,错误的原因是 ; (2)请将其更正. 参考答案 1.C 2.D 3. －15 4.解:(1)(-1)10-8÷(-2)+4×|-5| =1+4+20 =25. (2)(-10)3+[(-4)2-(1-32)×2] =-1000+[16-(-8)×2] =-1000+16+16 =-968. (3)（﹣27）－ ＝（﹣27）－. ＝（﹣27）－. ＝（﹣27）－1 ＝﹣28. 5.解:(1)二 没按运算顺序计算,先算了后面的乘法 三 结果的符号出错 (2)-22÷（－1－3）×6=-4÷（－）×6=－4×（－）×6=. ... ...
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